(10分)地球的质量M=5.98×1024kg,地球半径R=6370km,引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2,一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s,求:
(1)用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式
(2)此高度的数值为多少?(保留3位有效数字)
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(14分)如图所示,物块A、B、C质量均为m,并均可看做质点,三物块用细线通过滑轮连接,物块B与C间的距离和C到地面的距离均是L.现将物块A下方的细线剪断,若A距离滑轮足够远且不计一切阻力,(C、B下落后均不反弹)求:
(1)C着地时的速度(指着地前瞬间)
(2)物块A由最初位置上升的最大高度.
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(15分)质量为m的物体以速度v0竖直向上抛出,物体落回地面时,速度大小为7v0/8(设物体在运动中所受空气阻力大小不变),如图所示,求:
(1)物体在运动过程中所受空气阻力的大小.
(2)物体上升的最大高度
(3)若假设物体落地碰撞过程中无能量损失,求物体运动的总路程.
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(12分)如图所示,长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点,下端连接一只小球,小球与地面间的距离可以忽略(但小球不受地面支持力)且处于静止状态.现给小球一沿水平方向的初速度,使其开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时轻绳突然断开,已知最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上,重力加速度为g.试求:(图中所标初速度v0的数值未知)
(1)绳突然断开时小球的速度;
(2)小球刚开始运动时对绳的拉力.
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(11分)小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h,倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无机械能损失,重力加速度为g,将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定在墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示.物块A从坡顶由静止滑下,求:
(1)物块滑到O点时的速度大小;
(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能:
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一物体作匀变速直线运动,从某时刻开始计时,1s末速度是3m/s,3s末速度为1m/s,求:
(1)物体运动的加速度?
(2)开始计时时刻,物体的速度多大?
(3)从计时开始到物体速度为零,物体位移多大?
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质量m=2×103kg,汽车以的速度通过某凸形桥的最高点时,受到桥面的支持力N=1.5×104N,当车速为多大时,车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零?(
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一物体从某高处自由落下,在最后1s内下落的距离为全程的,求从下落到落地所用的时间及距地面高度。
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当交叉路口的绿灯亮时,一辆汽车以4m/s2的加速度及2m/s的速度开出,同一时刻有一辆货车以10m/s的速度从旁边驶过,求:
(1)汽车追上货车时距路口多远?
(2)汽车追上货车前,两车相距最远是多远?
(3)汽车追上货车时,汽车的速度是多大?
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一辆汽车正在笔直的公路上以72 km/h的速度匀速行驶,司机看见红色交通信号便踩下制动器,以后汽车开始减速,设汽车做匀减速运动的加速度为5m/s2,开始制动后,前2s内汽车行驶了多少距离?10s后,汽车行驶了多少距离?
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