若集合,
,则集合
中的元素个数为( )
A. 9 B. 6 C. 4 D. 3
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复数满足
(其中
为虚数单位),则复数
( )
A. B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
已知数列中的任意一项都为正实数,且对任意
,有
,如果
,则
的值为( )
A. B. 2 C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,
,则
的图象为( )
A. B.
C. D.
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随机变量X的分布列如下表,且E(X)=2,则D(2X-3)=( )
X | 0 | 2 | a |
P | | p | |
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
难度: 中等查看答案及解析
设函数,
,则下列叙述中,正确的序号是( )
①对任意实数,函数
在
上是单调函数;
②对任意实数,函数
在
上都不是单调函数;
③对任意实数,函数
的图象都是中心对称图象;
④存在实数,使得函数
的图象不是中心对称图象.
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ③④
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已知,且
,则
的最小值为( )
A. 4 B. C.
D.
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将函数(其中
)的图象向右平移
个单位,若所得图象与原图象重合,则
不可能等于( )
A. 0 B. C.
D.
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已知是抛物线
上不同的三点,且
∥
轴,
,点
在
边上的射影为
,则
( )
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
难度: 中等查看答案及解析
已知不等式对一切
都成立,则
的最小值是( )
A. B.
C.
D. 1
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设,
为单位向量,其中
,
,且
在
上的投影为
,则
________,
与
的夹角为______.
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若双曲线的右焦点到渐近线的距离等于焦距的
倍,则双曲线的离心率为_______,如果双曲线上存在一点
到双曲线的左右焦点的距离之差为4,则双曲线的虚轴长为______.
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某四面体的三视图如图所示,其中侧视图与俯视图都是腰长为的等腰直角三角形,正视图是边长为
的正方形,则此四面体的体积为________,表面积为_____________.
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设等差数列的前
项和为
,若
,则
的最大
_____,满足
的正整数
______ .
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电影院一排10个位置,甲、乙、丙三人去看电影,要求他们坐在同一排,那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有________种
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在
且
,函数
的最小值为
,则
的最小值为________
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已知点是平面区域
:
内的任意一点,
到平面区域
的边界的距离之和的取值范围为___________.
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已知
(1)求函数的单调递增区间;
(2)设的内角
满足
,而
,求边
的最小值。
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如图,在三棱锥中,
底面
,
,
,
,
分别是
,
的中点,
在
上,且
.
(1)求证: 平面
;
(2)在线段上上是否存在点
,使二面角
的大小为
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(1)设,试讨论
单调性;
(2)设,当
时,任意
,存在
,使
,求实数
的取值范围.
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如图,已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的一个焦点为
,
是椭圆上的一个点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的上、下顶点分别为,
(
)是椭圆上异于
的任意一点,
轴,
为垂足,
为线段
中点,直线
交直线
于点
,
为线段
的中点,如果
的面积为
,求
的值.
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(本小题满分13分)已知数列满足:
(Ⅰ)当时,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若数列满足
为数列
的前
项和,求证:对任意
.
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