已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
已知,
是两条不同的直线,
是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若,
,则
B.若,
,则
C.若,
,则
D.若,
,则
难度: 中等查看答案及解析
已知实数,
满足
,则
的最大值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.3
难度: 中等查看答案及解析
已知直线:
,曲线
:
,则“
”是“直线
与曲线
有公共点”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
已知正方形的面积为2,点
在边
上,则
的最大值为( )
A. B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在矩形中,
,
,点
为
的中点,现分别沿
,
将
,
翻折,使得点
,
重合于
,此时二面角
的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
难度: 困难查看答案及解析
如图,已知,
为双曲线
:
的左、右焦点,
为第一象限内一点,且满足
,
,线段
与双曲线
交于点
,若
,则双曲线
的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知集合,若实数
,
满足:对任意的
,都有
,则称
是集合
的“和谐实数对”,则以下集合中,存在“和谐实数对”的是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
已知,且
.
(1)求的值;
(2)求函数在
上的值域.
难度: 中等查看答案及解析
设等比数列的前
项和为
,已知
,且
,
,
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
难度: 困难查看答案及解析
如图,在三棱锥中,
,
在底面
上的射影为
,
,
于
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若,
,
,求直线
与平面
所成的角的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
如图,已知点,点
,
分别在
轴、
轴上运动,且满足
,
,设点
的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程;
(2)若斜率为的直线
与轨迹
交于不同两点
,
(位于
轴上方),记直线
,
的斜率分别为
,
,求
的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(1)视讨论函数
的单调区间;
(2)若,对于
,不等式
都成立,求实数
的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析