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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
    A．若x2≥1，则x≥1或x≤-1
    B．若-1＜x＜1，则x2＜1
    C．若x＞1或x＜-1，则x2＞1
    D．若x≥1或x≤-1，则x2≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2011+a2012＞0，a2011×a2012＜0则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（ ）
    A．4021
    B．4022
    C．4023
    D．4024

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列1，3，5，7，9，…的通项公式为（ ）
    A．an=2n-1
    B．an=1-2n
    C．an=3n-1
    D．an=2n+1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
    A．a+c≥b-c
    B．ac＞bc
    C．＞0
    D．（a-b）c2≥0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知命题“p且q”为假命题，则命题“p或q”（ ）
    A．是真命题
    B．是假命题
    C．真假都有可能
    D．不是以上答案

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数中最小值为2的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．y=3x+3-x（x＞0）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知一等比数列的前三项依次为x，2x+2，3x+3，那么-13是此数列的第（ ）项．
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. △ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（ ）
    A．等边三角形
    B．锐角三角形
    C．等腰三角形
    D．直角三角形

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填空题 共 6 题
  1. 已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为________．

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  2. 已知命题p：a＞b，命题q：ac2＞bc2．那么命题p是q的________ 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”．）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在坐标平面上，x，y满足不等式组，则z=2x-y的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列{an}中，an＞0，a3a4=2，则log2a1+log2a2+…+log2a6=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 当x＞1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知在等差数列{an}中，a1=12，a3=16．
    （1）求通项an；
    （2）若数列{an}的前n项和Sn=242，求n．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：x2-8x-20≤0，命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．
    （1）若△ABC的面积等于，求a，b；
    （2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x2+bx+c，f（x）≤0的解集为{x|-4≤x≤-1}．
    （1）求实数b，c的值；
    （2）求函数（x＞0），求函数的最小值及此时x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 甲船在A处观察乙船，乙船在B处，在甲的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍． 求：
    （1）甲船应朝什么方向行驶，才能在最短时间内追上乙船；
    （2）甲船追上乙船时，甲船行驶了多少海里？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an-2n（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），而Tn为数列的前n项和，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析