↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数y=x2cosx的导数为（ ）
    A．y′=2xcosx-x2sin
    B．y′=2xcosx+x2sin
    C．y′=x2cosx-2xsin
    D．y′=xcosx-x2sin

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列结论中正确的是（ ）
    A．导数为零的点一定是极值点
    B．如果在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x）是极大值
    C．如果在x附近的左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0，那么f（x）是极小值
    D．如果在x附近的左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0，那么f（x）是极大值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是（ ）
    A．大前提错误
    B．小前提错误
    C．推理形式错误
    D．以上都不是

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=3x-4x3（x∈[0，1]）的最大值是（ ）
    A．1
    B．
    C．0
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 复数（）2=（ ）
    A．-3-4i
    B．-3+4i
    C．3-4i
    D．3+4i

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=cos2x+sin的导数为（ ）
    A．-2sin2x+
    B．2sin2x+
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数f（x）=x3-f′（-1）x2+x+5，f′（1）的值为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．6
    D．-6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设a，b，c∈（-∞，0），则a+，b+，c+（ ）
    A．都不大于-2
    B．都不小于-2
    C．至少有一个不大于-2
    D．至少有一个不小于-2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设，则下列大小关系成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 曲线y=2x3-3x2共有________个极值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x，y∈R，求x=________，y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线这间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“________”，这个类比命题的真假性是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察式子：1+，1+，1+，…，则可归纳出式子为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 求下列函数的导数：
    （1）y=x4-3x2-5x+6；
    （2）y=xsinx；
    （3）y=．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知曲线 y=x3+x-2 在点 P处的切线 l1 平行直线4x-y-1=0，且点 P在第三象限，
    （1）求P的坐标；
    （2）若直线 l⊥l1，且 l 也过切点P，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1）且a1=1，a2=6，设bn=an+n，求{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
    （I）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称，试判断f（x）在区间[-4，4]上的单调性，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析