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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设i是虚数单位，则复数的虚部是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U={x∈N*|x≤a}，集合P={1，2，3}，Q={4，5，6}，则a∈[6，7）是CUP=Q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其步率分布直方图如图所示，根据此图可知这样样本中电子元件的寿命在300-500小时的数量是（ ）
    A．630个
    B．640个
    C．650个
    D．660个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则的值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
    A．若a，b与α所成的角相等，则α∥b
    B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
    C．若a⊂α，b⊂β，α∥b，则α∥β
    D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量，若的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在（+）20的展开式中，x的幂指数是整数的项共有（ ）
    A．6项
    B．5项
    C．4项
    D．3项

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=cosx-sinx的图象可由函数的图象（ ）
    A．向左平移个长度单位
    B．向左平移个长度单位
    C．向右平移个长度单位
    D．向右平移个长度单位

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设F1、F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且•=0，则|+|=（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f（x）是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2，如果直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有两个不同的交点，则实数a的值为（ ）
    A．2k（k∈Z）
    B．2k或2k+（k∈Z）
    C．0
    D．2k或2k-（k∈Z）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 数列{an}中，Sn是前n项，若a1=1，3Sn=4Sn-1，则Sn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x，y满足约束条件，且z=2x+4y最小值为-6，则常数k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2a的等腰三角形，俯视图是半径为a的半圆，则该几何体的表面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩（次数为整数）的频数分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1：4：3：2，那么该班一分钟跳绳次数在100次以上的学生有 ________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 按图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．
    （1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在连续自然数100，101，102，…，999中，对于{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，取三个不同的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有 ________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，已知
    （1）求△ABC面积；
    （2）设D为AC中点，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上．
    （1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；
    （2）设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求ξ的分歧布列及期望Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，D为AC的中点．
    （1）求证：AB1∥面BDC1；
    （2）若AA1=3，求二面角C1-BD-C的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知抛物线C1：y=x2，椭圆C2：x2+=1．
    （1）设l1，l2是C1的任意两条互相垂直的切线，并设l1∩l2=M，证明：点M的纵坐标为定值；
    （2）在C1上是否存在点P，使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C1的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=x2+2x+alnx
    （1）若f（x）是区间（0，1）上单调函数，求a的取值范围；
    （2）若∀t≥1，f（2t-1）≥2f（t）-3，试求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析