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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题

  1. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（ ）
    A．48+12
    B．48+24
    C．36+12
    D．36+24

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是（ ）
    A．
    B．π
    C．
    D．2π

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
    A．6
    B．8
    C．16
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
    A．6+8
    B．12+8
    C．12+7
    D．18+2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
    A．2
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 如图，若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是________（结果用反三角函数值表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由________块木块堆成．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个正三棱柱零件，面AB1平行于正投影面，则零件的左视图的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图
    （1）根据图中的信息，在四棱锥P-ABCD的侧面、底面和棱中，请把符合要求的结论填写在空格处（每空只要求填一种）
    ①一对互相垂直的异面直线______；
    ②一对互相垂直的平面______；
    ③一对互相垂直的直线和平面______；
    （2）计算四棱锥P-ABCD的表面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
    （Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知斜二测画法得到的直观图△A′B′C′是正三角形，画出原三角形的图形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 求证：若三棱锥的顶点到底面的射影是底面三角形的垂心，则底面三角形的任一顶点到所对侧面的射影也必是此三角形的垂心．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，E，F分别是PB，PC上的点，求△AEF的周长最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为m，E是侧棱CC1的中点，求证AB1⊥平面A1BE．

    难度: 中等查看答案及解析