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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列有关命题的说法正确的是（ ）
    A．“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件
    B．“x=2”是“x2-5x+6=0”的必要不充分条件
    C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示（ ）
    A．落在相应各组的数据的频数
    B．相应各组的频率
    C．该样本所分成的组数
    D．该样本的样本容量

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题p：a2+b2＜0（a，b∈R）；命题q：（a-2）2+|b-3|≥0（a，b∈R），下列结论正确的是（ ）
    A．“p∨q”为真
    B．“p∧q”为真
    C．“￢p”为假
    D．“￢q”为真

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
    A．c＞
    B．x＞c
    C．c＞b
    D．b＞c

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆+=1上一点P到它一个焦点的距离是7，则P到另一个焦点的距离是（ ）
    A．17
    B．15
    C．3
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线x=2被圆（x-a）2+y2=4所截弦长等于，则a的值为（ ）
    A．-1或-3
    B．或
    C．1或3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 双曲线的渐近线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有一笔统计资料，共有11个数据如下（不完全依大小排列）2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为（ ）
    A．6
    B．
    C．66
    D．6.5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在区间[0，10]中，任意取一个数与6之和大于10的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若经过两点A（-1，0）、B（0，2）的直线l与圆（x-1）2+（y-a）2=1相切，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知F1，F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，若∠PF1F2：∠PF2F1：∠F1PF2=1：2：3，则此椭圆的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数共________次．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一直线经过点P被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则此弦所在直线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为40的样本，检测结果为一等品8件，二等品18件，三等品12件，次品2件．
    （1）列出样本的频率分布表；
    （2）画出表示样本频率分布的条形图；
    （3）根据上述结果，估计此种新产品为二等品或三等品的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）求双曲线的离心率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为a，b．
    （1）求a+b=4的概率；
    （2）求点（a，b）在函数y=2x图象上的概率；
    （3）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：椭圆的左右焦点为M，N；直线PQ经过N交椭圆于P，Q两点．
    （1）求证：△MPQ的周长为定值．
    （2）求△MPQ的面积的最大值？

    难度: 中等查看答案及解析