已知,
,则
.
难度: 简单查看答案及解析
函数 的最小正周期为 .
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复数满足
(
是虚数单位),则
.
难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为 .
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执行如图所示的流程图,则输出的为 .
难度: 简单查看答案及解析
若数据的方差为
,则
.
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袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任取两个球,则这两个球颜色相同的概率为 .
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等比数列中,
,
,则数列的前
项和为 .
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已知函数是奇函数,则
.
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双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半,则双曲线的
离心率 .
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若是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
①若直线,则在平面
内,一定不存在与直线
平行的直线.
②若直线,则在平面
内,一定存在无数条直线与直线
垂直.
③若直线,则在平面
内,不一定存在与直线
垂直的直线.
④若直线,则在平面
内,一定存在与直线
垂直的直线.
难度: 简单查看答案及解析
已知实数满足
,
,则
的取值范围为 .
难度: 简单查看答案及解析
在中,角
所对的边分别为
,若
且
,则
面积的最大值为 .
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在梯形中,
,
,
为梯形
所在平面上一点,且满足
=0,
,
为边
上的一个动点,则
的最小值为 .
难度: 简单查看答案及解析
(本题满分14分)在平面直角坐标系中,角
的终边经过点
.
(1)求的值;
(2)若关于
轴的对称点为
,求
的值.
难度: 简单查看答案及解析
(本题满分14分)如图,在多面体中,四边形
是菱形,
相交于点
,
,
,平面
平面
,
,点
为
的中点.
(1)求证:直线平面
;
(2)求证:直线平面
.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分14分)如图,我市有一个健身公园,由一个直径为2km的半圆和一个以为斜边的等腰直角三角形
构成,其中
为
的中点.现准备在公园里建设一条四边形健康跑道
,按实际需要,四边形
的两个顶点
分别在线段
上,另外两个顶点
在半圆上,
,且
间的距离为1km.设四边形
的周长为
km.
(1)若分别为
的中点,求
长;
(2)求周长的最大值.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,离心率为
的椭圆
的左顶点为
,过原点
的直线(与坐标轴不重合)与椭圆
交于
两点,直线
分别与
轴交于
两点.若直线
斜率为
时,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线
的斜率无关)?请证明你的结论.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分16分)数列,
,
满足:
,
,
.
(1)若数列是等差数列,求证:数列
是等差数列;
(2)若数列,
都是等差数列,求证:数列
从第二项起为等差数列;
(3)若数列是等差数列,试判断当
时,数列
是否成等差数列?证明你的结论.
难度: 简单查看答案及解析
(本题满分16分)已知函数,
.
(1)若函数在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)若直线是函数
图象的切线,求
的最小值;
(3)当时,若
与
的图象有两个交点
,求证:
.(取
为
,取
为
,取
为
)
难度: 中等查看答案及解析