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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（ ）
    A．大前提错误
    B．小前提错误
    C．推理形式错误
    D．非以上错误

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ）
    A．5，-4
    B．5，-15
    C．-4，-15
    D．5，-16

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U={1，2，3，4}，则集合A={1，3}，则∁UA=（ ）
    A．{1，4}
    B．{2，4}
    C．{3，4}
    D．{2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列推理是归纳推理的是（ ）
    A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆
    B．由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
    C．由圆x2+y2=r2的面积πr2，猜想出椭圆+=1的面积S=πab
    D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f（x）=log3（2-x）的定义域是（ ）
    A．[2，+∞）
    B．（2，+∞）
    C．（-∞，2]
    D．（-∞，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设i是虚数单位，复数z=，则在复平面内对应的点在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设集合，则下列关系中正确的是（ ）
    A．A=B
    B．A⊆B
    C．B⊆A
    D．A∩B=[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设n∈N*，f（n）=1+++…+，计算知f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此猜测（ ）
    A．f（2n）＞
    B．f（n2）≥
    C．f（2n）≥
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=，且f（x）=3，则实数x的值为（ ）
    A．-3
    B．1
    C．-3或1
    D．-3或1或3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知条件p：x2-3x-4≤0；条件q：x2-6x+9-m2≤0，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
    A．[-1，1]
    B．[-4，4]
    C．（-∞，-1]∪[1，+∞）
    D．（-∞，-4]∪[4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知集合A={1，3，5，6}，B={-1，5，7}，A∪B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数a满足a-1+2ai=-4+4i，则复数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知：sin230°+sin290°+sin2150°=通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若集合A={x|2x2-x-6≥0}，B={x||x-1|＜2}，则A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数y=x2-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[-，-4]，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 对于二次函数f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1，若在区间[-1，1]内至少存在一个数c 使得f（c）＞0，则实数p的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 若A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+1}
    （1）当m=1时，求A∪B．
    （2）若B∪A=A，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z=a2-7a+6+（a2-5a-6）i（a∈R），去a分别为何值时，
    （1）z是实数；
    （2）z是纯虚数；
    （3）当||=时，求z的共轭复数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=，
    （1）f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3）的值；
    （2）归纳猜想一般性的结论，并证明之．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x2+ax+3-a，其中x∈[-2，2]．
    （1）当a=1时，求它的单调区间；
    （2）当a∈R时，讨论它的单调性；
    （3）若f（x）≥12-4a恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，x∈[1，6]，a∈R．
    （Ⅰ）若a=1，试判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当a∈（1，6）时，求函数f（x）的最大值的表达式M（a）．

    难度: 中等查看答案及解析