双曲线的渐近线方程为
A. B.
C.
D.
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点关于原点对称的点A¢坐标是
A. B.
C.
D.
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已知直线,则“
”是“
”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成角的大小为
A. B.
C.
D.
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设抛物线上一点
到
轴的距离是2,则点
到该抛物线焦点的距离是
A.1 B.2 C. 3 D.4
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三棱柱的体积为
,
为侧棱
上的点,则四棱锥
的体积为
A. B.
C.
D.
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已知点的坐标分别是
,直线
相交于点
, 且直线
与直线
的斜率之差是
,则点
的轨迹方程是
A. B.
C.
D.
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一个锥体的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是
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已知抛物线的焦点
与椭圆
的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为
,且
与
轴垂直,则椭圆的离心率为
A. B.
C.
D.
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设直线与平面
相交但不垂直,则下列说法中正确的是
A.在平面内有且只有一条直线与直线
平行
B.过直线有且只有一个平面与平面
平行
C.与直线平行的直线可能与平面
垂直
D.与直线垂直的平面不可能与平面
平行
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已知圆与
轴相交,与
轴相离,圆心
在第一象限,则直线
与直线
的交点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知矩形,
,沿对角线
将矩形
折成一个空间四边形,则空间四边形
的外接球的体积为
A.π B.
π C.
π D.
π
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已知所在的平面
和四边形
所在的平面
互相垂直,
且,
,若
,则点
在平面
内的轨迹是
A.圆的一部分 B.双曲线的一部分
C.椭圆的一部分 D.抛物线的一部分
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在平面直角坐标系中,
是坐标原点,若直线
与
轴分别交于
两点,则下列命题是假命题的是
A.存在正实数,使
的面积为
的直线
仅有一条
B.存在正实数,使
的面积为
的直线
仅有两条
C.存在正实数,使
的面积为
的直线
仅有三条
D.存在正实数,使
的面积为
的直线
仅有四条
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.若直线与直线
互相垂直,那么
的值等于________▲ ________.
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设长方体的长、宽、高分别为,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为________▲________.
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.若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,
则此几何体的体积是________▲ cm3.
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设为椭圆
的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于
,
两点,则四边形
面积的最大值为________________▲.
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平面内称横坐标为整数的点为“次整点”.过函数
图象上任意两个次整点作直线,则倾斜角大于的直线条数为________▲________.
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已知,则
的取值范围________▲________________.
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(本题满分6分)
已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形,O是底面圆心.
(Ⅰ)求圆锥的侧面积;
(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面,
求截得的两部分几何体的体积比.
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.(本题满分7分)
已知:过点
的直线与焦点在
轴上的椭圆
恒有公共点,
:方程
表示双曲线,问:
是
的什么条件?并说明理由.
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(本题满分8分)
已知圆与直线
相交于
两点.
(Ⅰ)求弦的长;
(Ⅱ)若圆经过
,且圆
与圆
的公共弦平行于直线
,求圆
的方程.
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(本题满分9分)
已知平面
,
平面
,△
为等边三角形,
,
为
的中点且
∥平面
.
(I) 求线段的长;
(II) 求直线和平面
所成角的正切值.
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(本题满分10分)
已知抛物线上横坐标为
的点
到焦点
的距离为
.
(I)求抛物线的方程;
(II)若斜率为的直线
与抛物线
交于
两点,且点
在直线
的右上方,求证:△
的内心在直线
上;
(III)在(II)中,若,求
的内切圆半径长.
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