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本卷共 20 题,其中:
选择题 9 题,填空题 6 题,解答题 5 题
简单题 4 题,中等难度 13 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 9 题
  1. 时,复数在平面上对应的点位于

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC 中,“”是“”的

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数的图象如右图所示,将的图象向左平移个单位,得到的图象,则函数的解析式为   

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知等比数列的前项和为,那么数列的前15项和为

    A. 152   B. 135   C. 80   D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知为单位向量,,则的投影为

    A.             B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,则函数的零点个数的判断正确的是

    A. 当时,有4个零点;当时,有1个零点

    B. 无论为何值,均有2个零点

    C. 当时,有3个零点;当时,有2个零点

    D. 无论为何值,均有4个零点

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,扇形中,中点,是弧上的动点,是线段上的动点,则的最小值为

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知集合,则______;______.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 记等差数列的前项和为,若_____,______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数,则函数的最小正周期为____,在内的一条对称轴方程是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. __,不等式的解集为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由5个元素构成的集合,记的所有非空子集为每一个中所有元素的积为,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 平面向量满足,则的最小值为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 为数列的前项和,__

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知命题方程有两个不等的负实根,命题方程无实根,

    (1)若命题为真,求实数的取值范围;

    (2)若命题和命题一真一假,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数在区间上有最大值4和最小值1,

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 知函数

    (1)当时,求函数的值域.

    (2)设的内角的对应边分别为,且,若向量.

    与向量共线,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知二次函数,对任意实数,不等式恒成立,

    (Ⅰ)求的取值范围;

    (Ⅱ)对任意,恒有,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 正项数列满足

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)证明:对任意的

    (Ⅲ)记数列的前项和为,证明:对任意的

    难度: 中等查看答案及解析