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本卷共 22 题，其中：
解答题 6 题，选择题 10 题，填空题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 已知奇函数f（x）是定义在R上的增函数，数列xn是一个公差为2的等差数列，满足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，则x2011的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若不等式|f（x）-m|＜2在上恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．
    （Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，试确定t的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和是Sn（n∈N*），a1=1且
    （1）求数列{an}的通项公式；．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xoy中，过定点C（p，0）作直线m与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A、B两点．
    （I）设N（-p，0），求的最小值；
    （II）是否存在垂直于x轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）．
    （1）当时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
    （2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x），
    f2（x）的“活动函数”．
    已知函数．
    若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，
    求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面有三个命题：
    ①α∥β⇒l⊥m；
    ②α⊥β⇒l∥m；
    ③l∥m⇒α⊥β，
    其中假命题的个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ）
    A．-3
    B．±3
    C．-1
    D．±1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数a2-a-6+（a2+a-12）i为纯虚数的充要条件是（ ）
    A．a=-2
    B．a=3
    C．a=3或a=-2
    D．a=3或a=-4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲，乙两人分别独立参加某高校自主招生考试，若甲，乙能通过面试的概率都为，则面试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ是（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 程序框图输出的结果为（ ）
    A．62
    B．126
    C．254
    D．510

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（ ）

    A．f（x）=x2-2ln|x|
    B．f（x）=x2-ln|x|
    C．f（x）=|x|-2ln|x|
    D．f（x）=|x|-ln|x|

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足2S5-13a4+5a8=10，则下列数中恒为常数的是（ ）
    A．a8
    B．S9
    C．a17
    D．S17

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知x，y满足不等式，且目标函数z=9x+6y最大值的变化范围[20，22]，则t的取值范围（ ）
    A．[2，4]
    B．[4，6]
    C．[5，8]
    D．[6，7]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数f（x）=x3+a|x2-1|，a∈R，则对于不同的实数a，则函数f（x）的单调区间个数不可能是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．5个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知，且，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若的展开式中含a3项，则最小自然数n是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，线段AB长度为2，点A，B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动，以线段AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，BC=1，O为坐标原点，则的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设集合A（p，q）={x∈R|x2+px+q=0}，当实数p，q取遍[-1，1]的所有值时，所有集合A（p，q）的并集为________．

    难度: 中等查看答案及解析