已知数列、
都是公差为1的等差数列,其首项分别为
、
,且
,
,
,
,则数列
前10项的和等于( )
A.55 B.70 C.85 D.100
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已知数列,
,
,…,
,…,使数列前n项的乘积不超过
的最大正整数n是 ( )
A.9 B.10 C.11 D.12
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设函数,则
A.y=在
单调递减,其图像关于直线
对称
B.y=在
单调递增,其图像关于直线
对称
C.y=在
单调递减,其图像关于直线
对称
D.y=在
单调递增,其图像关于直线
对称
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已知,函数
在
上单调递减,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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已知,则
大小关系为:
A. B.
C. D.
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函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
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定义在R上的函数满足
,则
的值
A.-1 B. -2 C.1 D. 2
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若是定义在R上的连续函数,且
,则
( )
A.2 B.1 C.0 D.
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下面有四个命题:
(1)集合中最小的数是
;
(2)若不属于
,则
属于
;
(3)若则
的最小值为
;
(4)的解可表示为
;
其中正确命题的个数为( )
A.个 B.
个 C.
个 D.
个
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集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则S∩(∁UT)
等于( )
A.{1,4,5,6} B.{1,5}
C.{4} D.{1,2,3,4,5}
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(本小题满分10分)命题:关于
的不等式
,对一切
恒成立,命题
:函数
是增函数,若
为真,
为假,求实数
的取值范围.
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(本小题满分12分)
.已知函数
是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若函数在区间
上单调递增,求实数
的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知,函数
,
时,
,求常数
,
的值.
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(本小题满分13分)已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为
。
(I)求证:;
(II)若,求
的取值范围。
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(本小题14分,计入总分)
已知数列满足:
⑴求;
⑵当时,求
与
的关系式,并求数列
中偶数项的通项公式;
⑶求数列前100项中所有奇数项的和.
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(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知曲线,从
上的点
作
轴的垂线,交
于点
,再从点
作
轴的垂线,交
于点
,设
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小
;
(3)记,数列
的前
项和为
,试证明:
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