2015届浙江省高三上学期第一次统练文科数学试卷（解析版）

设集合，，则（　　 )　

（A）　　　　 （B）　　 　 （C）　　　　 　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

已知（R），其中为虚数单位，则（　　 ）

（A）-1　　　 （B）-9　　　 （C）1　　　　　 （D）9

难度: 简单查看答案及解析

在△中，“”是“”的（　　 ）

（A）充分不必要条件　　　　　　　　 　 （B）必要不充分条件

（C）充分必要条件　　　　　　　　　　 （D）既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　 ）

（A）若且，则

（B）若且，则

（C）若且，则

（D）若且，则

难度: 简单查看答案及解析

将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，

纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　 ）

（A）　　 　 （B）　　 　 （C）　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

已知，直线与直线互相垂直，则的最小值为（　　 ）

（A）1　　　　 （B）2　　　　 （C）　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示,则（　　 )

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

难度: 中等查看答案及解析

设，其中实数满足且，则的最大值是（　　 )

（A）　　　 （B)　　　 （C）　　　 （D)

难度: 简单查看答案及解析

椭圆与渐近线为的双曲线有相同的焦点,为它们的一个公共点,且,则椭圆的离心率为（　　 )

（A）　　　 （B)　　　 （C）　　　 （D)

难度: 简单查看答案及解析

定义在R上的奇函数，当时，，

则关于的函数的所有零点之和为（　　 )

（A）　　　 （B)　　　 （C）　　　 （D)

难度: 简单查看答案及解析

已知，则　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体S ­ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体S ­ABC的体积为V，则R＝　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

定义在R上的奇函数满足则= 　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图是半圆的直径，是弧的三等分点，是线段的三等分点，若，则　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围为　 　　 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

数列是公比为的等比数列，是首项为12的等差数列．现已知a9＞b9

且a10＞b10，则以下结论中一定成立的是　　　　　 ．（请填写所有正确选项的序号)　　　

① ； ② ； ③ ； ④ ．

难度: 中等查看答案及解析

在中，角所对的边为，已知 ，．

（1）求的值；

（2）若的面积为，求的值．

难度: 中等查看答案及解析

设数列的前项积为，且（n∈N*）．

（1）求，并证明：；

（2）设， 求数列的前项和．

难度: 困难查看答案及解析

如图，底面为正三角形，面， 面，，设为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

难度: 困难查看答案及解析

已知函数（∈R）．

（1）若函数在区间上有极小值点，求实数的取值范围；

（2）若当时，，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线，为抛物线的焦点， 为抛物线上的动点，过作抛物线准线的垂线，垂足为．

（1）若点与点的连线恰好过点，且，求抛物线方程；

（2）设点在轴上，若要使总为锐角，求的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析