若集合,则 ( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的一条渐近线方程是,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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若函数是定义在上的周期为2的奇函数,则( )
A. -2017 B. 0 C. 1 D. 2017
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某空间几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
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若,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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在中,内角的对边分别为,已知,,则的面积为( )
A. B. C. 或 D. 或
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已知函数,则在同一个坐标系下函数与的图象不可能的是 ( )
A. B.
C. D.
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已知的展开式中各项系数的和为32,则展开式中系数最大的项为( )
A. B. C. D.
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已知,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知共面向量满足,且.若对每一个确定的向理,记的最小值为,则当变化时,的最大值为( )
A. B. 2 C. 4 D. 6
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已知复数的实部为1,则_________,__________.
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已知离散型随机变量的分布列为
0 | 1 | 2 | |
则变量的数学期望_________,方差____________.
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已知数列的前项是公差为2的等差数列,从第项起,成公比为2的等比数列.若,则___________,的前6项和__________.
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已知,则__________,满足的实数的取值范围是____________.
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如图,过抛物线的焦点作直线与抛物线及其准线分别交于三点,若,则__________.
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某校在一天的8节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与2节目自修课,其中第1节只能安排语文、数学、英语三门中的一门,第8节只能安排选修课或自修课,且选修课与自修课、自修课与自修课均不能相邻,则所有不同的排法共有__________种.(结果用数字表示)
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如图,在棱长为2的正四面体中, 分别为直线上的动点,且.若记中点的轨迹为,则等于____________.(注: 表示的测度,在本题, 为曲线、平面图形、空间几何体时, 分别对应长度、面积、体积.)
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在平面直角坐标系中,已知点,将向量绕原点按逆时针方向旋转弧度得到向量.
(1)若,求点的坐标;
(2)已知函数,令,求函数的值域.
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如图,在矩形中,为的中点,为线段上的一点,且.现将四边形沿直线翻折,使翻折后的二面角的余弦值为.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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已知函数.
(1)若函数在上存在两个极值点,求的取值范围;
(2)当时,求证:对任意的实数,恒成立.
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如图,在椭圆中,过坐标原点作两条互相垂直的射线与分别交于两点.
(1)已知直线的斜率为,用表示线段的长度;
(2)过点作于点,点为椭圆上一动点,求线段长度的取值范围.
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已知数列满足:.
(1)求证:;
(2)求证:.
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