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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题

  1. 设直线

    (      )

    A．        B．       C．      D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为    (      )

    A．0                B．1               C．2              D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “a＞b＞0”是“ab＜”的                                  （      ）

    A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件

    C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

    （1）；       （2）；

    （3） ；      （4）；

    其中正确命题的序号是                                                (      )

    A．（1）（2）         B．（2）（3）           C．（3）（4）           D．（1）（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在同一坐标系中，方程与（＞ｂ＞０）的曲线大致是（　　）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为         （      ）

    A．              B．             C．             D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直二面角，点为垂足，若                      （      ）

    A．2                B．             C．             D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为                                      （      ）

    A.5或             B.或          C. 或     D.5或

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=                                           （      ）

    A．   B．

    C．  D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在正方体­中,点P是面内一动点,若点P到直线BC与直线的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是         (       )

    A．直线       　　B．圆        　 C．双曲线         　D．抛物线

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填空题 共 7 题

  1. 命题：的否定是________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角，则四面体ABCD的外接球的体积为

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 2008年9月25日下午4点30分,“神舟七号”载人飞船发射升空,其运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，若这个椭圆的长轴长为2a,离心率为e，则“神舟七号”飞船到地球中心的最大距离为________ _

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为：________ _.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知下列命题: (1)若∥∥,则∥;

    (2)若,则;

    (3) .则假命题的序号为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. .P是双曲线的右支上一点,  、分别为左、右焦点,则内切圆圆心的横坐标为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在三棱锥A-BCD中，AB、AC、AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4,点P、Q分

    别在侧面ABC、棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ的中点，当P、Q运动时，点M的轨迹把三

    棱锥A-BCD分成上下两部分体积之比等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知圆C：

    （1）若不过原点的直线与圆C相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程；

    （2）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。

    (1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；

    (2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。

    (3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点。

    （1）证明：EF⊥平面;

    （2）求点A1到平面BDE的距离;

    （3）求BD1与平面BDE所成的角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是

    （Ⅰ）求双曲线C的方程；

    （Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析