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有六根细木棒，其中较长的两根分别为
a、
a，其余四根均为a，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
，x∈R，将函数f（x）向左平移
个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（Ⅰ）若
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
，
，求
的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项之和Sn，求Sn，并证明：
＞2n-3． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4．
（Ⅰ）求直线AB与平面PDC所成的角；
（Ⅱ）设点E在棱PC上，
=λ
，若DE∥平面PAB，求λ的值．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，曲线C1是以原点O为中心、F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=
，|AF2|=
，
（1）求曲线C1和C2的方程；
（2）过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-
，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x，f （x））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x，使得直线l与曲线y=g（x）相切．难度: 中等查看答案及解析
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复数
，a∈R，且
，则a的值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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函数f（x）=
，则函数y=[f（x）]+1的所有零点构成的集合为________． 难度: 中等查看答案及解析
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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为________．
难度: 中等查看答案及解析
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若n∈N*，n＜100，且二项式
的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是________． 难度: 中等查看答案及解析
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关于x的方程2cos2x-sinx+a=0在区间[0，
]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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对正整数n，设曲线y=xn（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列
的前n项和的公式是 ________． 难度: 中等查看答案及解析
a、
a，其余四根均为a，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为________． 
，x∈R，将函数f（x）向左平移
个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
，
，求
的取值范围． 
＞2n-3． 
=λ
，若DE∥平面PAB，求λ的值．
，|AF2|=
，
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由．
，求函数φ（x）的单调区间；
，a∈R，且
，则a的值为________． 
，则函数y=[f（x）]+1的所有零点构成的集合为________． 
的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是________． 
]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是________． 
的前n项和的公式是 ________． 
＜0}，B={x||x-1|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠∅”的（ ）
，则
=（ ）
，则事件A恰好发生一次的概率为（ ）
的最大值为（ ）
（425-1）
，
满足|
]
=1（a＞0，b＞0）的离心率e=
，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
中最大的是（ ）
-
=1，那么过改双曲线的左焦点，长度为整数且不超过2012的焦点弦条数是（ ）