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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 复数z满足（1+i）z=3-i，则复数z的虚部是（ ）
    A．2i
    B．-2 i
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a≠0”是函数f（x）有零点的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
    A．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
    B．α⊥β，n∥α，m⊥β⇒n⊥m
    C．m∥n，m⊥α⇒n⊥α
    D．m∥n，m∥α⇒n∥α

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ，则实数a取值范围为（ ）
    A．（-∞，-1）∪[1，+∞）
    B．[-1，1]
    C．（-∞，-1]∪[1，+∞）
    D．（-1，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜π）的部分图象如图，当x∈[0，]，满足f（x）=1的x的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知实数x，y满足，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则的值及a的正负分别为（ ）
    A．4，正
    B．4，负
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知实数a≠0，函数，若f（1-a）=f（1+a），则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知P是双曲线上一点，F1、F2是左右焦点，△P F1F2的三边长成等差数列，且∠F1 P F2=120°，则双曲线的离心率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 八个一样的小球按顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好有个三个连续的小球涂红色的涂法共有（ ）
    A．24种
    B．30种
    C．20种
    D．36种

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若不等式x2+2xy≤a（2x2+y2）对于一切正数x、y恒成立，则实数a的最小值为（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若等比数列{an}的前n项和为Sn，，则公比q=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在（x+1）6的二项展开式中任取2项，若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项的个数，则随机变量ξ的数学期望Eξ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，如果执行右面的程序框图，若n＞m，当输入正整数n=6，那么输出的P等于120，则输入的正整数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，已知，，AB边的中线长CD=2，则△ABC的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知向量，，满足++=，||=2，与-所成的角为120°，则当t∈R时，的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=2sinx（x∈[0，π]）在点P处的切线与函数y=lnx+x2在点Q处切线平行，则直线PQ的斜率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知向量=（-cos 2x，a），=（a，2-sin 2x），函数f（x）=•-5（a∈R，a≠0）．
    （1）求函数f（x）（x∈R）的值域；
    （2）当a=2时，若对任意的t∈R，函数y=f（x），x∈（t，t+b]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定b的值（不必证明），并求函数y=f（x）的在[0，b]上单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}满足an+1=2an+n+1（n=1，2，3，…）．
    （1）若{an}是等差数列，求其首项a1和公差d；
    （2）证明{an}不可能是等比数列；
    （3）若a1=-1，是否存在实数k和b使得数列{ an+kn+b}是等比数列，如存在，求出{an}的前n项和，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在三棱锥P-ABC中，
    （1）求证：平面ABC⊥平面APC
    （2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为，求BM的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设椭圆（a＞b＞0）的焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），直线l：x=a2交x轴于点A，且．
    （1）试求椭圆的方程；
    （2）过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ln（2ax+1）+-x2-2ax（a∈R）．
    （1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当a=-时，方程f（1-x）=有实根，求实数b的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析