已知全集,集合,集合,那么( )
A. B.
C. D.
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命题“”的否定为( )
A. B.
C. D.
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抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
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已知定义在R上的函数满足下列三个条件:①对任意的都有;②对于任意的,都有;③的图象关于y轴对称,则下列结论中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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已知正项数列为等比数列,且是与的等差中项,若,则该数列的前5项的和为( )
A. B.31 C. D.以上都不正确
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已知函数的部分图象如图所示,则的解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
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若实数x,y满足不等式,且的最大值为3,则实数( )
A.-1 B. C.1 D.2
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在中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,若,则( )
A. B. C. D.
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已知是双曲线的左、右两个焦点,以线段为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M,与双曲线交于点N(点M,N均在第一象限),当直线与直线ON平行时,双曲线离心率取值为,则所在区间为( )
A. B. C. D.
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设直角的三个顶点都在单位圆上,点M,则的最大值是( )
A. B. C. D.
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设命题;命题.
(1)若命题q所表示不等式的解集为,求实数t的值;
(2)若是的必要不充分条件,求实数t的取值范围.
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设的三个内角所对的边长分别为. 平面向量,,,且.
(1)求角的大小;
(2)当时,求函数的值域.
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已知数列的前n项和为,若,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
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已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)用表示;
(2)若函数在上的最大值为2,求实数a的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若,且对任意恒成立,求k的最大值.
(3)对于在中的任意一个常数a,是否存在正数,使得成立?请说明理由.
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