四川省2018届高三上学期第一次月考（文）数学试卷

设集合U=R，A={x|（x+l） （x﹣2）＜0}，则∁UA=（　　）

A. （一∞，﹣1）∪（2，+∞）　　 B. [﹣l，2]

C. （一∞，﹣1]∪[2，+∞）　　 D. （一1，2）

难度: 中等查看答案及解析

命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆命题是（　　）

A. 若a＞b，则a+c≤b+c

B. 若a+c≤b+c，则a≤b

C. 若a+c＞b+c，则a＞b

D. 若a≤b，则a+c≤b+c

难度: 中等查看答案及解析

已知 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（　　）

A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

已知α为锐角，且sinα=，则cos（π+α）=（　　）

A. 一　　 B. 　　 C. ﹣　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在给定的映射f：x→1﹣2x2下，﹣7的原象是（　　）

A. 8　　 B. 2或﹣2　　 C. ﹣4　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析

﹣（﹣10）0+（log2）•（ 2）的值等于（　　）

A. ﹣2　　 B. 0　　 C. 8　　 D. 10

难度: 简单查看答案及解析

函数 的部分图象大致为（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且当x∈[0，）时，f（x）=﹣x3，．则f（）=（　　）

A. ﹣　　 B. 　　 C. ﹣　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

将函数f（x）=sin2x+cos2x图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心是（　　）

A. （，0）　　 B. （ ，0）　　 C. （﹣，0）　　 D. （，0）

难度: 中等查看答案及解析

等差数列{an}中的a2、a4030是函数 的两个极值点，则log2（a2016）=（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 中等查看答案及解析

已知A，B是圆O：x2+y2=4上的两个动点，||=2，，若M是线段AB的中点，则的值为（　　）

A. 3　　 B. 2　　 C. 2　　 D. ﹣3

难度: 中等查看答案及解析

已知曲线C1：y2=tx （y＞0，t＞0）在点M（，2）处的切线与曲线C2：y=ex+l+1也相切，则t的值为（　 ）

A. 4e2　　 B. 4e　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=40，S20=120，则S30=_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x），若f（f（﹣1））=2，在实数m的值为_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知△ABC中，AC= ，BC= ，△ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC= ，则CD=_____．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：

①函数f（x）的图象关于坐标原点对称；

②∀x＞0，不等式f（x）＜3x恒成立；

③∃k∈R，使方程f（x）=k没有的实数根；

④若数列{an}是公差为 的等差数列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．

其中的正确命题有_____．（写出所有正确命题的序号）

难度: 中等查看答案及解析

已知集合 ．

求：（1）；（2）若，且，求的范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，．

(1) 若∥，求实数k的值；　　　　

(2) 若，求实数的值；

难度: 中等查看答案及解析

已知数列{an}满足al=﹣2，an+1=2an+4．

（I）证明数列{an+4}是等比数列；

（Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和Sn．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x．

（Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x的集合；

（Ⅱ） 设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值．

难度: 中等查看答案及解析

若定义在R上的函数对任意的 ，都有 成立，且当 时， ．

（1）求的值；

（2）求证： 是R上的增函数；

（3）若 ，不等式 对任意的恒成立，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数 ．

（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）﹣k（x+2）+2．若函数g（x）在区间 上有两个零点，求实数k的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析