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本卷共 19 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 4 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则等于(  *  )

    A.            B.              C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在长为的线段上任取一点,并以线段为边作正方形,则这个正方形的面积介于之间的概率为                 (  *  )

    A.            B.              C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数上为奇函数,且当时,,则当时,的解析式                               (  *  )

    A.                 B.

    C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 给出四个函数,分别满足①;②

    ;④,又给出四个函数图象

    正确的匹配方案是                                                     (  *  )

    A. ①—丁  ②—乙  ③—丙  ④—甲

    B. ①—乙  ②—丙  ③—甲  ④—丁

    C. ①—丙  ②—甲  ③—乙  ④—丁

    D. ①—丁  ②—甲  ③—乙  ④—丙

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 我校将在12月份举办艺术节,在艺术节初赛中,七位评委为某班的小品打出的分数如右图茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和标准差分别为(  *  )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 右图是计算函数的值的程序框图,则在①、②、③处应分别填入的是  (  *  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 要得到函数的图象,只需将函数的图象  (  *  )

    A.向左平移个单位         B.向右平移个单位

    C.向右平移个单位         D.向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义域为(0,)的函数满足,则的值为         (  *  )

    A、         B、           C、        D、

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 中,已知D是AB边上的一点,若,则= (  *  )

    A、          B、            C、            D、

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知定义域为R,函数满足,且,若,则等于           (  *  )

    A.          B.          C. 2       D.4

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 计算:___

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 共有400辆汽车通过某一段公路时的速度如左下图所示,则速度在的汽车大约有***______辆.(注:本题中速度的单位为

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如右上图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为____

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为___

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知

    (1)若,且,求的值;

    (2)设,求的周期及单调减区间.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 广雅中学在高二年级开设了三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)

    兴趣小组

    小组人数

    抽取人数

    24

    36

    3

    48

    (1)求的值;

    (2)若从两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,三角形ABC中,AC=BC=,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.

    (1)求证:GF//底面ABC;

    (2)求证:AC⊥平面EBC;

    (3)求几何体ADEBC的体积V.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知圆C:,直线

    (1)若直线与圆C相切,求实数b的值;

    (2)是否存在直线,使与圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点.如果存在,求出直线的方程,如果不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,且定义域为(0,2).

    (1)求关于x的方程+3在(0,2)上的解;

    (2)若是定义域(0,2)上的单调函数,求实数的取值范围;

    (3)若关于x的方程在(0,2)上有两个不同的解,求k的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析