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本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. (文)已知数列{an}的前n项和Sn=2n(n+1)则a5的值为( )
    A.80
    B.40
    C.20
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
    ①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
    ②若α⊥γ,β⊥α,则α∥β;
    ③若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β;
    ④若m、n是异面直线,m⊥α,m∥β,n⊥β,n∥α,则α⊥β
    其中真命题是( )
    A.①和②
    B.①和③
    C.③和④
    D.①和④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若P={1,3,6,9},Q={1,2,4,6,8},那么P∩Q=( )
    A.{1}
    B.{6}
    C.{1,6}
    D.1,6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. △ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于( )
    A.60°
    B.60°或120°
    C.30°或150°
    D.120°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( )
    A.130
    B.170
    C.210
    D.260

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中,若a2+b2-c2<0,则△ABC是( )
    A.钝角三角形
    B.直角三角形
    C.锐角三角形
    D.都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则的值为( )
    A.
    B.
    C.3
    D.-3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某校毕业生毕业后有回家待业,上大学和补习三种方式,现取一个样本调查如图所示.若该校每个学生上大学的概率为,则每个学生补习的概率为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则x为( )
    A.-2
    B.2
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
    A.(-∞,2)
    B.[-2,2]
    C.(-2,2]
    D.(-∞,-2)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若关于x的不等式x2-mx+n≤0的解集为{x|-5≤x≤1},则m-n的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,若A=60°,,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的算法流程图中,若a=3,则输出的T值为________;若输出的T=120,则a的值为________(a∈N*).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (1)比较x2-x与x-2的大小(x∈R)
    (2)比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小(a∈R)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知不等式x2+2x-3<0的解集为A,不等式x2-4x-5<0的解集为B.求A∪B,A∩B.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,求AC的长及△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (1)已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通项公式
    (2)已知数列{an}的通项公式为,求数列{an}的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若不等式ax2+5x-2>0的解集是,求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}满足:a1=2,an+1=2an+1;
    (1)求证:数列{an+1}是等比数列;
    (2)求数列{an}的通项公式;
    (3)求数列{an}的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析