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2012-2013学年广东省揭阳市普宁市梅峰中学高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
(文)已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2n(n+1)则a
5
的值为( )
A.80
B.40
C.20
D.10
难度: 中等
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已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥α,则α∥β;
③若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β;
④若m、n是异面直线,m⊥α,m∥β,n⊥β,n∥α,则α⊥β
其中真命题是( )
A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④
难度: 中等
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若P={1,3,6,9},Q={1,2,4,6,8},那么P∩Q=( )
A.{1}
B.{6}
C.{1,6}
D.1,6
难度: 中等
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△ABC中,a=1,b=
,A=30°,则B等于( )
A.60°
B.60°或120°
C.30°或150°
D.120°
难度: 中等
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等差数列{a
n
}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( )
A.130
B.170
C.210
D.260
难度: 中等
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在△ABC中,若a
2
+b
2
-c
2
<0,则△ABC是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.都有可能
难度: 中等
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已知
,则
的值为( )
A.
B.
C.3
D.-3
难度: 中等
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某校毕业生毕业后有回家待业,上大学和补习三种方式,现取一个样本调查如图所示.若该校每个学生上大学的概率为
,则每个学生补习的概率为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知
且
∥
,则x为( )
A.-2
B.2
C.
D.
难度: 中等
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不等式(a-2)x
2
+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2)
B.[-2,2]
C.(-2,2]
D.(-∞,-2)
难度: 中等
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填空题 共 4 题
若关于x的不等式x
2
-mx+n≤0的解集为{x|-5≤x≤1},则m-n的值为________.
难度: 中等
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在△ABC中,若A=60°,
,则
=________.
难度: 中等
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-9n,则其通项a
n
=________.
难度: 中等
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如图所示的算法流程图中,若a=3,则输出的T值为________;若输出的T=120,则a的值为________(a∈N
*
).
难度: 中等
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解答题 共 6 题
(1)比较x
2
-x与x-2的大小(x∈R)
(2)比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小(a∈R)
难度: 中等
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已知不等式x
2
+2x-3<0的解集为A,不等式x
2
-4x-5<0的解集为B.求A∪B,A∩B.
难度: 中等
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△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,求AC的长及△ABC的面积.
难度: 中等
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(1)已知数列{a
n
}是等差数列,且a
1
=2,a
1
+a
2
+a
3
=12,求数列{a
n
}的通项公式
(2)已知数列{a
n
}的通项公式为
,求数列{a
n
}的前n项和.
难度: 中等
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若不等式ax
2
+5x-2>0的解集是
,求不等式ax
2
-5x+a
2
-1>0的解集.
难度: 中等
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=2,a
n+1
=2a
n
+1;
(1)求证:数列{a
n
+1}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)求数列{a
n
}的前n项和.
难度: 中等
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