↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 全集U=R,,则图中

    阴影表示的集合为( ▲)

    A.              B.          C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x是实数,则“x>0”是“|x|>0”的(  ▲  )

    A.充分不必要条件     B. 必要不充分条件      C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数是实数,则实数的值为( ▲ )

    A.-1                 B.0                C.1              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列中,,则前9项之和等于( ▲ )

    A.50             B.70          C.80             D.90

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是( ▲ )

    A.               B.                 C.                  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点是圆内一点,直线是以为中点的弦所在的直线,若直线的方程为,则(  ▲ )

    A.  重合且与圆相离          B. 与圆相离

    C.  与圆相交              D. 与圆相离

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 满足不等式组的点的集合的面积是( ▲ )

    A.          B.           C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 过双曲线的左焦点,作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为(  ▲ )

    A.            B.          C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 对任意正整数,定义的双阶乘如下:

    为偶数时,

    为奇数时,

    现有四个命题:①,  ②

    个位数为0,         ④个位数为5

    其中正确的个数为( ▲ )

    A.1                B.2               C.3                D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个五位的自然数称为“凸”数,当且仅当它满足a<b<c,c>d>e(如12430,13531等),    则在所有的五位数中“凸”数的个数是( ▲ )

    A  8568         B  2142        C  2139          D  1134

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 执行如下图的程序框图,输出的  ▲  。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 椭圆与双曲线有相同的焦点,则实数a=  ▲  。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,角所对的边分别是,已知点

    的中点,且,则角  ▲  。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式对任意的实数都成立,则实数的取值范围是  ▲   。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .根据下列等式:,…由此可概括猜想出关于的一个恒等式,使上面两个等式是你写出的等式的特例,这个等式是   ▲   .

    16.如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为BD1的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影

    可能是   ▲

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于任意实数,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数”。这个函数[]叫做“取整函数”,则=   ▲  。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本题满分14分)已知函数的导函数.

    (I)求:,及函数y=的最小正周期;

    (II)求:时,函数的值域。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分14分)某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动,凡消费者在该超市购物满100元,享受一次摇奖机会,购物满200元,享受两次摇奖机会,以此类推.摇奖机的结构如图所示,将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落。小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖,奖金为20元,落入B袋为二等奖,奖金为10元,已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是

    (Ⅰ)求:摇奖两次,均获得一等奖的概率;

    (Ⅱ)某消费者购物满200元,摇奖后所得奖金为X元,试求X的分布列与期望;

    (Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动(打折后不再享受摇奖),某消费者刚好消费200元,请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分14分)如图1,在直角梯形ABCP中,AP//BC,APAB,AB=BC=,D是AP的中点,E,F,G分别    为PC、PD、CB的中点,将沿CD折起,使得平面ABCD, 如图2.

    (Ⅰ)求三棱椎D-PAB的体积;

    (Ⅱ) 求证:AP//平面EFG;

    (Ⅲ)求二面角G—EF-D的大小。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分15分)

    如图,椭圆长轴端点为为椭圆中心,为椭圆的右焦点,且

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分15分)

    已知函数在x=±1处取得极值

    (1)求函数的解析式;

    (2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有≤4;

    (3)若过点A(1,m)(m ≠-2)可作曲线的三条切线,求实数m的范围。

    难度: 中等查看答案及解析