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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 已知f(x)=x2+2x•f′(1),则f′(0)=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,∠A=90°,tanB=.若以A、B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校高中部有三个年级,其中高三有学生1 000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,已知在高一年级抽取了75人,高二年级抽取了60人,则高中部共有________名学生.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数若f(a)=,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果直线x+2y-1=0和y=kx互相平行,则实数k的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 书架上有3本不同的数学书,2本不同的语文书,2本不同的英语书,将它们任意地排成一排,则左边3本都是数学书的概率为________(结果用分数表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果,那么=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设复数z=cosθ+sinθi,0≤θ≤π,则|z+1|的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在测量学中,把斜坡的坡面与水平面所成二面角的大小叫做坡角.若要将坡长为100m、坡角为45°的坡面,改造成坡角为30的坡面,则坡底要伸长________m.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=m2+的值域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f(x)=x3-4x2+5x+2的单调减区间为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=的导数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 直线的倾斜角为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 下列说法:
    ①当x>0且x≠1时,有lnx+≥2;
    ②△ABC中,A>B是sinA>sinB成立的充要条件;
    ③函数y=ax的图象可以由函数y=2ax(其中a>0且a≠1)平移得到;
    ④已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7>S5,则S9>S3.;
    ⑤函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.
    其中正确的命题的序号为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,cos(α-β)=,sin(α+β)=.求sin2α的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知(+3x2n展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 求函数f(x)=x3-4x2+x-1的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{bn}前n项和为Sn,且b1=1,bn+1=Sn
    (1)求b2,b3,b4的值;
    (2)求{bn}的通项公式;
    (3)求b2+b4+b6+…+b2n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数
    (1)求ω和ϕ的值;
    (2)若,求f(x)的取值范围.
    (3)写出f(x)对称中心.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=|sinx|的图象与直线y=kx(k>0)有且仅有三个交点,交点的横坐标的最大值为α,求证:

    难度: 中等查看答案及解析