2014-2015学年浙江省宁波市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷（解析版）

下列函数中，在区间上为增函数的是（　　 ）

A.　　 B.　 　 C. 　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设，则“”是“直线与直线垂直”的（　　 ）

A.充分不必要条件　

B.必要不充分条件　

C.充分必要条件　

D.既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为　　 （　　 ）

难度: 简单查看答案及解析

将函数)的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线对称，则的最小值为（　　 ）

A.　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设不等式组所表示的平面区域是，平面区域与关于直线对称，对于中的任意一点与中的任意一点的最小值等于（　　 ）

A.2　　　 B.4　　 C.　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若等差数列满足，则的最大值为（　　 ）

A.　　 B. 3　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知点是半圆上的一个动点，点在线段 的延长线上；当时，点的轨迹为（　　 ）

A.线段　　 B.圆弧　　 C.抛物线一段　　 D.椭圆一部分

难度: 中等查看答案及解析

已知集合，全集，则=　 ，　　　　

难度: 简单查看答案及解析

若角终边所在的直线经过，为坐标原点，则 ，　

难度: 简单查看答案及解析

已知 则 ；当时， 　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知实数满足，则直线恒过定点　 ，该直线被圆所截得弦长的取值范围为 　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

已知点于点为坐标原点，则 　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

若对任意，直线与圆均无公共点，则实数m的取值范围是 　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分15分）已知函数，

（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设在中，内角所对边的边长分别为，且，，

若，求的值。

难度: 困难查看答案及解析

（本题满分15分）设数列 是公比小于1的正项等比数列，为数列的前项和，已知 ，

且 成等差数列。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分15分）如图，正四棱锥中，分别为的中点。设为线段上任意一点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当为线段的中点时，求直线与平面所成角的余弦值。

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分15分）如图，已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上，其中关于轴对称（在第一象限），且直线经过点.

（Ⅰ）若的重心为，求直线的方程；

（Ⅱ）设，其中为坐标原点，求的最小值.

难度: 极难查看答案及解析

（本题满分14分）设函数

（Ⅰ）当时，讨论函数f(x)的零点个数；

（Ⅱ）若对于给定的实数，存在实数，对于任意实数，都有不等式恒成立，求实数的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析