↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，则下列关系中正确的是（ ）
    A．M∪N=R
    B．M∪CRN=R
    C．N∪CRM=R
    D．M∩N=M

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数y=f（x），x∈R，数列{an}的通项公式是an=f（n），n∈N，那么函数y=f（x）在[1，+∝）上递增”是“数列{an}是递增数列”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设p：x＜-1，q：x2-x-2＞0，则下列命题为真的是（ ）
    A．若q则¬p
    B．若q则p
    C．若p则q
    D．若¬p则q

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）

    A．14
    B．20
    C．30
    D．55

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△OAB三顶点坐标分别是O（0，0）、A（1，1）、B（2，0），直线ax+by=1与线段OA、OB都有公共点，则对于z=2a-b，下列叙述正确的是 （ ）
    A．有最大值2
    B．有最小值2
    C．没有最大值
    D．有最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某几何体的正视图是边长为2的正方形，左视图和俯视图都是直角边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．y=±2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知点P为△ABC所在平面上的一点，且，其中t为实数，若点P落在△ABC的内部，则t的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列{an}前n项和为Sn，等差数列{bn}前n项和为Tn，而且，则等于（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（0，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．如果关于x的方程f（x）=k（x-1）恰有三个不同的解，那么实数k的取值范围是（ ）
    A．
    B．或
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知（1+i）2010=1+C20101•i-C20102-C20103•i+…+C2010k•ik+…-C20102010（其中i为虚数单位），由此可以推断出：C20101-C20103+C20105-…+（-1）k•C20102k+1+…+C20102009=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 把正整数数列{n}中的数按如下规律排成三角形数阵：设    ai，j是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往 右数第j个数（如a1，1=1，a4，3=9）．若am，n=2010，求m+n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆的短轴长为2b，那么直线bx+cy+3=0截圆x2+y2=1所得的弦长等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图圆形花坛被分成5个扇形区域，现种植三种不同的花卉．一块区域内只种植一种花卉，每种花卉至少种一块区域，而且相邻（有公共边）的两块区域不能种同一种花卉，那么最多有________种不同的种法．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设点列An（xn，0）、Pn（xn，2n-1）和抛物线列（n∈N*），xn由以下方法得到：点Pn+1（xn+1，2n）在抛物线上，点An（xn，0）到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离；试写出xn+1和xn之间的递推关系式为xn+1=________（用xn表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为P2，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；
    （1）若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；
    （2）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数ξ，如果Eξ≥5，求P2的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点．
    （I）若点E是棱CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；
    （II）试确定点E的位置，使得A1-BD-E为直二面角，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知，
    （1）求函数y=f（x）（0＜x＜π）的单调递增区间；
    （2）设△ABC的内角A满足f（A）=2，而，求BC边上的高AD长的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （1）如图1所示，请证明抛物线的一个几何性质：过抛物线y2=4x的焦点F任作直线l与抛物线交于A，B两点，则在x轴上存在定点M（-1，0），使直线MF始终是∠AMB的平分线；
    （2）如图2所示，对于椭圆，设它的左焦点为F；请写出一个类似地性质；并证明其真假．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x3-3|x-a|+λ•sin，其中a，λ∈R；
    （1）当a=0时，求f（1）的值并判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）当a=0时，若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线经过坐标原点，求λ的值；
    （3）当λ=0时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析