.设全集R,集合
,
,则
( )
A. B.
C. D.
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已知复数,
,若
为实数,则实数
的值为 ( )
A. 1 B. C. 4 D.
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.右图是计算值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 ( )
A. B.
C. D.
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在的展开式中
的系数为 ( )
A. 5 B. 10
C. 20 D. 40
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数列前n项和为
,则“
”是“数列
为递增数列”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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下列命题中错误的是 ( )
A. 如果平面平面
,平面
平面
,
,那么
B. 如果平面平面
,那么平面
内一定存在直线平行于平面
C. 如果平面不垂直于平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
D. 如果平面平面
,过
内任意一点作交线的垂线,那么此垂线必不垂直于
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已知,
分别是双曲线
的左、右焦点,过
与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M,若
为锐角,则双曲线离心率的取值范
围是 ( )
A. B.
C.
D.
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从集合中任取5个数组成集合A,则A中任意两个元素之和不等于11的概率为( )
A. B.
C. D.
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已知函数,则函数
(
)的零点个数不可能为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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在中,已知
,
,
边上的中线
,则
( )
A. B.
C.
D.
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(本题满分14分)已知函数(
R,
,
,
)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与x轴的交点,O为原点.且,
,
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数
的图象,当
时,求函数
的最大值.
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(本题满分14分)数列是公比为
的等比数列,且
是
与
的等比中项,前
项和为
.数列
是等差数列,
,前
项和
满足
为常数,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式及
的值;
(Ⅱ)比较与
的大小.
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(本题满分14分)如图,四边形ABCD中,为正三角形,
,
,AC与BD交于O点.将
沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为
,且P点在平面ABCD内的射影落在
内.
(Ⅰ)求证:平面PBD;
(Ⅱ)若已知二面角的余弦值为
,求
的大小.
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(本题满分15分)如图,分别过椭圆E:左右焦点
、
的动直线l1、l2相交于P点,与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点,直线OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
满足
.已知当l1与x轴重合时,
,
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)是否存在定点M、N,使得为定值.若存在,求出M、N点坐标,若不存在,说明理由.
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.(本题满分15分)已知,函数
,
.
(Ⅰ)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若恒成立,求实数
的取值范围.
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