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本卷共 20 题，其中：
填空题 6 题，选择题 8 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 设等比数列前三项分别为a，2a，8，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若数列{an}的前n项和，则a3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A、B、C的对边边长分别是a、b、c，若，，b=1，则c的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知实数x，y满足，则Z=2x+3y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，成等比数列．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
    A．
    B．a2＞b2
    C．lg（a-b）＞0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8，则a5=（ ）
    A．16
    B．16或-16
    C．32
    D．32或-32

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中，已知，则∠C=（ ）
    A．30
    B．45
    C．150
    D．135

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若全集U=R，集合，则M∩（CUN）等于（ ）
    A．{x|x＜-2}
    B．{x|x＜-2或x≥3}
    C．{x|x≥3}
    D．{x|-2≤x＜3}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=，若f（x）≥1，则x的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1]
    B．[1，+∞）
    C．（-∞，0]∪[1，+∞）
    D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（ ）
    A．a＞b
    B．a＜b
    C．a=b
    D．a与b的大小关系不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 两个等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边；
    （1）若△ABC面积，求a、b的值；
    （2）若a=ccosB且b=csinA，试判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量．已知AB=50 m，BC=120 m，于A处测得水深AD=80 m，于B处测得水深BE=200 m，于C处测得水深CF=110 m，求∠DEF的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an-1（n≥1）
    （Ⅰ）设bn=an-1（n=1，2，3…），求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅲ）设，求证：数列{cn}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析