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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知m是平面α的一条斜线，点A∉α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（ ）
    A．l∥m，l⊥α
    B．l⊥m，l⊥α
    C．l⊥m，l∥α
    D．l∥m，l∥α

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设z=1-i（i是虚数单位），则=（ ）
    A．-1+i
    B．1-i
    C．1+i
    D．-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5}，N={1，3，6}，则{1，6}等于（ ）
    A．（CUM）∩N
    B．（CUN）∩M
    C．（CUM）∩（CUN）
    D．（M∪N）∩CU（M∩N）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “a＜1”是“lna＜0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不是充分条件也不是必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结]果是（ ）

    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=sinωx+cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=2，且|α-β|的最小值等于，则正数ω的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，A为长轴的左端点，B，C为短轴的两个端点，O为坐标原点，且AB⊥F1C，则椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R且k≠-1）有4个不同的根，则k的取值范围是（ ）
    A．
    B．（-1，0）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域的面积8，则x2+y的最小值（ ）
    A．
    B．0
    C．12
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 等差数列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=20，则3a9-a13的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是________．

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  3. 若log2m+log2n=4，那么m+n的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点P（1，1）的直线l交⊙O：x2+y2=8于A、B两点，且∠AOB=120°，则直线l的方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某人随机地将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完．则编号为2的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项的和为Sn，则有Sm+n=Sm+Sn+mnd．类似地，对公比是q的等比数列{bn}来说，设其前n项的积为Tn，则关于Tm+n，Tm，Tn及q的一个关系式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图矩形ORTM内放置5个大小相同的边长为1的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的边上，若向量，则x2+y2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．
    （1）求sinC；
    （2）若c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在直角梯形ABEF中，将四边形DCEF沿CD折起，使∠FDA=60°，得到一个空间几何体．
    （1）求证：BE∥平面ADF；
    （2）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知{an}为递增的等比数列，且{a1，a3，a5}⊂{-10，-6，-2，0，1，3，4，16}．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）是否存在等差数列{bn}，使得a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=2n+1-n-2对一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）当a=2时，对于任意的m∈[-1，1]，n∈[-1，1]求f（m）+f′（n）的最小值；
    （2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）＞0求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，已知抛物线y2=2px（p＞0），焦点为F，准线为直线l，P为抛物线上的一点，过点P作l的垂线，垂足为点Q．当P的横坐标为3时，△PQF为等边三角形．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点F的直线交抛物线于A，B两点，交直线l于点M，交y轴于G．
    ①若，，求证：λ1+λ2为常数；
    ②求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析