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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 5 题，中等难度 13 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 已知是虚数单位，则=(　　　　 )

    A． 　　　　　 B．　 　　 C．　　 　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合，，则等于（　　 ）

    A．　　 　　　　 B． 　　　　　　　　 C．　 　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 条件，条件；若p是q的充分而不必要条件，则的取值范围是（　　 ）

    A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，则下列四个命题正确的是（　　　　 ）

    A．若，则

    B．若，，则

    C．若，，则

    D．若，，，则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为（　　 ）

    A．2　　　　　　 B．4　　　　　　 C．8　 D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若，则向量与的夹角为（　　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　 　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（　　 ）

    A． 　　　　　　　 B．

    C．　 　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，定义，其中，则等于（　　 ）

    A．　　　　　　　 　 B．　　　　 　　 　　 C．　　　　 　 　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（　　 ）

    A．　　　 　　 　 B．　　 　 　 　 C．　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是（　　 ）

    A.　　 　　　 　　　　 B.

    C.　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. .如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列中，，则数列的前11项和S11等于　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 二项式的展开式中常数项为，则=　　 　 　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，这样的四位数有　　　 　　　 个．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正数满足，则的最大值为　　 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 向量,为坐标原点，动点满足,则点构成图形的面积为　　　 　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若对任意的都成立，则的最小值为　　　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

    （1）求角A的大小；

    （2）若，△ABC的面积为，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列的公差不为零，其前n项和为，若=70，且成等比数列，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设数列的前n项和为，求证：．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=.

    （1）若，求证：AB∥平面CDE；

    （2）求实数的值，使得二面角AECD的大小为60°．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图，已知圆，经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C，D两点，

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数（），其中．

    （1）若曲线与在点处相交且有相同的切线，求的值；

    （2）设，若对于任意的，函数在区间上的值恒为负数，求的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析