2014-2015学年浙江省高三高考全真模拟文科数学试卷（解析版）

设集合，，则集合等于 （　 ）

（A） 　　 （B）　

（C）　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间上单调递增的是 （　 ）

（A）　　　　 （B）　　 　　 （C）　　　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

已知为实数,则“”是“且”的　 （　 ）

（A）充分不必要条件　　　 （B）必要不充分条件　　

（C）充要条件　　 　　　　 　 （D）既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

下列命题中错误的是 （　 ）

（A） 如果平面平面，平面平面，，那么

（B） 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

（C）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

（D） 如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于

难度: 简单查看答案及解析

如图所示的是函数和函数的部分图象，则函数的解析式是（　 ）

（A）　　　 （B）　　

（C）　　 （D）

难度: 简单查看答案及解析

若，则的最小值是（　　 ）

（A）8　　　　　　　 （B）　　　　　　　 （C）4　　　　　　　　 （D）2

难度: 中等查看答案及解析

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数

被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；④存在三个点，，，使得△为等边三角形．其中真命题的个数为　 （　　　　 ）

（A）1　　　　 　　　　　　 （B）2　　　 　　　 　　　 （C）3　　　　 　　　　 　 （D）4

难度: 简单查看答案及解析

已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率是　 （　　　　 ）

（A）　　　　　 　 （B） 　　　　 　　 （C）　　 　 （D）

难度: 中等查看答案及解析

已知等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，且，则　　　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　　　 ．　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知点在直线 上，则　　　　　　　　　　 ；

．

难度: 简单查看答案及解析

若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为　　　　　　 ；若该平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是　　　 .

难度: 极难查看答案及解析

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为 cm3．表面积为　 　　 cm2．

难度: 中等查看答案及解析

已知定义在上的奇函数满足，当时，，则　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

非零向量夹角为，且，则的取值范围为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数，若时恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分15分）在中，角,,所对的边分别是,,，且满足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角,的大小．

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分15分）已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足：，，令，，求数列的前项和．

难度: 极难查看答案及解析

（本小题满分15分）如图，已知四棱锥，底面为边长为2的菱形，平面，，是的中点，．

（Ⅰ） 证明：；

（Ⅱ） 若为上的动点，求与平面所成最大角的正切值．

难度: 简单查看答案及解析

（本小题满分15分）已知抛物线上点T（3，t）到焦点的距离为4.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）设、是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）.

（ⅰ）求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标；

（ⅱ）过点作的垂线与抛物线交于、两点，求四边形面积的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分14分）已知，设函数．

（Ⅰ）若时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值．

难度: 中等查看答案及解析