↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 19 题，其中：
选择题 7 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 12 题，中等难度 5 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 7 题

  1. 设集合，集合，，则（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，则（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中，正确的是（　　 ）

    A．若，则

    B．若，则

    C．若，则

    D．若，则

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知满足不等式组，且（为常数）的最大值为2，则的最小值为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆，直线，点在直线上，若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围为（　　 ）

    A．　　　　　　　　　　　 B．

    C．　　　　　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设均为非零常数，给出如下三个条件：

    ①与均为等比数列；

    ②为等差数列，为等比数列；

    ③为等比数列，为等差数列，

    其中一定能推导出数列为常数列的是（　　 ）

    A．①②　　　　　　　　　　　　 B．①③　　　　　　　　　　　　　 C．②③　　　　　　　　　　　　　 D．①②③

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 函数的值域是　　　　　 ．的值是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数是偶函数，则实数的值为　　　　　 ；单调增区间为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个几何体的三视图如图所示，（单位：）则该几何体的体积是　　　　　　 ；表面积是　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知正数满足，则的最大值为　　　　　　 ，当且仅当　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数在定义域的某个子区间上不具有单调性，则实数的取值范围为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在中，，，设交于点，且，，则的值为　　　　　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：

    ①题目：“在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，过点作两条斜率之积为2的射线与椭圆交于，…”

    ②【解析】
    “设的斜率为，…点，，…”

    据此，请你写出直线的斜率为　　　　　　 ．（用表示）

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 在中，．

    （1）求三边的平方和；

    （2）当的面积最大时，求的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等差数列的前项和为，已知．

    （1）求，并求的最小值；

    （2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，，当取最小值时，求的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在长方体中，已知，，点是的中点．

    （1）求证：；

    （2）求直线与平面所成角的大小．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知抛物线的焦点为，定点与点在抛物线的两侧，抛物线上的动点到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为．

    （1）求抛物线的方程；

    （2）设直线与圆和抛物线交于四个不同点，从左到右依次为，且是与抛物线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数满足，对于任意都有，且，令．

    （1）求函数的表达式；

    （2）函数在区间上有两个零点，求的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析