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已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是 ________（写出所有真命题的序号）．难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，已知
，sinB=cosAsinC，又△ABC的面积等于6．
（1）求△ABC的三边之长；
（2）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1、d2、d3，求d1+d2+d3的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，
AB=
AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；
（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．
难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点M
，N
，若圆C的圆心与椭圆的右焦点重合，圆的半径恰好等于椭圆的短半轴长，已知点A（x，y）为圆C上的一点．
（1）求椭圆的标准方程和圆的标准方程；
（2）求
（O为坐标原点）的取值范围；
（3）求x2+y2的最大值和最小值．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
，设F（x）=f（x）+g（x）
（1）求F（x）的单调区间；
（2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x，y）为切点的切线的斜率
恒成立，求实数a的最小值；
（3）若对所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知数列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a为实常数），前n项和Sn恒为正值，且当n≥2时，
．
（1）求证：数列Sn是等比数列；
（2）设an与an+2的等差中项为A，比较A与an+1的大小；
（3）设m是给定的正整数，a=2．现按如下方法构造项数为2m有穷数列bn：当k=m+1，m+2，…，2m时，bk=ak•ak+1；当k=1，2，…，m时，bk=b2m-k+1．求数列bn的前n项和为Tn（n≤2m，n∈N*）．难度: 中等查看答案及解析
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A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合：
①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|Φ（2x1）-Φ（2x2）|≤L|x1-x2|；
（1）设
，证明：Φ（x）∈A；
（2）设Φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=Φ（2x），那么，这样的x是唯一的；
（3）设Φ（x）∈A，任取x1∈（1，2），令xn+1=Φ（2xn），n=1，2，…，
证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式
成立． 难度: 中等查看答案及解析
，sinB=cosAsinC，又△ABC的面积等于6．
AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
，N
，若圆C的圆心与椭圆的右焦点重合，圆的半径恰好等于椭圆的短半轴长，已知点A（x，y）为圆C上的一点．
（O为坐标原点）的取值范围；
，设F（x）=f（x）+g（x）
恒成立，求实数a的最小值；
．
，证明：Φ（x）∈A；
成立． 
，B=（x，y）|（x-a）2+y2＜a2，x∈R，y∈R，若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则正实数a的取值范围是________． 
，若f（x1）+f（2x2）=1（其中x1，x2均大于2），则f（x1x2）的最小值为________． 
，令
，则
，所以不等式cx2-bx+a＞0的解集为
．
的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式
的解集为________． 
，其中a∈R，m是给定的正整数，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在区间[1，+∞）有解，则实数a的取值范围是________． 
（minx，y表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是________． 
的图象与直线y=3在y轴右侧的交点横坐标从小到大依次为p1，p2，…且
，则函数的递增区间为________． 
，则
=________．