-
复数（1+2i）2的共轭复数是________．
难度: 中等查看答案及解析
-
在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c且（a+b+c）（b+c-a）=3bc．
（1）求A；
（2）若B-C=90°，c=4，求b．（结果用根式表示）难度: 中等查看答案及解析
-
正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．
（1）求证：AB1⊥平面A1BD；
（2）若点E为AO的中点，求证：EC∥平面A1BD．
难度: 中等查看答案及解析
-
有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段．为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距d（m）正比于车速v（km/h）的平方与车身长l（m）的积，且车距不得小于一个车身长l（假设所有车身长均为l）．而当车速为60（km/h）时，车距为1.44个车身长．
（1）求通过隧道的最低车速；
（2）在交通繁忙时，应规定怎样的车速，可以使隧道在单位时段内通过的汽车数量Q最多？难度: 中等查看答案及解析
-
如图，椭圆
的左焦点为F，上顶点为A，过点A作直线AF的垂线分别交椭圆、x轴于B，C两点．
（1）若
，求实数λ的值；
（2）设点P为△ACF的外接圆上的任意一点，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
-
设数列{an}的前n项的和为Sn，已知
．
（1）求S1，S2及Sn；
（2）设
，若对一切n∈N*，均有
，求实数m的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
-
设函数
．
（1）当k=1时，判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
（2）当k=0时，求证：f（x）＞0对一切x＞0恒成立；
（3）若k＜0，且k为常数，求证：f（x）的极小值是一个与a无关的常数．难度: 中等查看答案及解析
-
在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F（1，0）的距离与定直线l：x=-1的距离相等．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）过点F作倾斜角为45°的直线m交轨迹E于点A，B，求△AOB的面积．难度: 中等查看答案及解析
-
一个口袋装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外完全相同，某人一次从中摸出3个球，其中白球的个数为X．
（1）求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率；
（2）求X的分布列及X的数学期望．难度: 中等查看答案及解析
-
如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=CF=1．
（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；
（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．
难度: 中等查看答案及解析
-
设f（n）=nn+1，g（n）=（n+1）n，n∈N*．
（1）当n=1，2，3，4时，比较f（n）与g（n）的大小．
（2）根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．难度: 中等查看答案及解析
的左焦点为F，上顶点为A，过点A作直线AF的垂线分别交椭圆、x轴于B，C两点．
，求实数λ的值；
．
，若对一切n∈N*，均有
，求实数m的取值范围． 
．
的离心率为2，则
=________． 
=________． 
，且α，β∈（0，π），则α+2β=________． 
，则数列{an}的前100项的和为________．