设全集,集合
,
,则图中的阴影部分表示的集合为( )
A. B.
C.
D.
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已知复数若
为实数,则实数
的值为( )
A. B.
C.
D.
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程序框图如图所示,其输出结果是,则判断框中所填的条件是( )
A. B.
C.
D.
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已知等比数列的公比为
,则“
”是“
为递减数列”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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关于直线,
及平面
,下列命题中正确的是( )
A.若l∥,则l∥m B.若
∥
,m∥
,则
∥m
C.若l⊥,l∥
,则
D.若l∥
,m⊥l,则m⊥
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已知,则
=( )
A.9 B.3 C.1 D.2
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若实数满足约束条件
,且目标函数
的最大值等于 ( )
A.2 B.3 C.4 D.1
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设,则函数
( )
A.在上单调递减,在
上单调递增
B.在上单调递增,在
上单调递减
C.在上单调递增,在
上单调递增
D.在上单调递减,在
上单调递减
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函数的所有零点之和等于( )
A. B. 2
C. 3
D. 4
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已知是双曲线
的两个顶点,点
是双曲线上异于
的一点,连接
(
为坐标原点)交椭圆
于点
,如果设直线
的斜率分别为
,且
,假设
,则
的值为( )
A.1 B. C. 2 D.4
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如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是全等的矩形,底边长为2,高为3,俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是_______.
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某校为了解高三同学寒假期间学习情况,抽查了100名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图),则这100名同学中学习时间在6~8小时内的人数为________.
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若等差数列的前
项和为
,若
,则
_________.
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一个口袋中装有2个白球和3个红球,每次从袋中摸出两个球,若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖,则中奖的概率为_________.
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已知双曲线的渐近线与圆
相切,则该双曲线的离心率为_________.
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设为实数,
为不超过实数
的最大整数,记
,则
的取值范围为
,现定义无穷数列
如下:
,当
时,
;当
时,
.如果
,则
________.
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已知正实数满足
,且
恒成立,则
的取值范围是________.
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已知函数.
(Ⅰ)若方程在
上有解,求
的取值范围;
(Ⅱ )在中,
分别是A,B,C所对的边,若
,且
,
,求
的最小值.
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已知正项数列的首项
,前
项和
满足
.
(Ⅰ)求证:为等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前
项和为
,若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G、F分别是线段CE、PB的中点.
(Ⅰ) 求证:FG∥平面PDC;
(Ⅱ) 求二面角的正切值.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,若在
上至少存在一点
,使得
成立,求
的范围.
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已知抛物线的焦点为
,点
是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ) 设点是抛物线上的两点,
的角平分线与
轴垂直,求
的面积最大时直线
的方程.
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