↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设全集,集合,则图中的阴影部分表示的集合为(   )

    A.      B.    C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知复数为实数,则实数的值为(    )

    A.        B.        C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 程序框图如图所示,其输出结果是,则判断框中所填的条件是(   )

    A.     B.     C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等比数列的公比为,则“”是“为递减数列”的(   )

    A.充分不必要条件         B.必要不充分条件

    C.充要条件               D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于直线及平面,下列命题中正确的是(   )

    A.若l∥,则l∥m    B.若,m∥,则∥m

    C.若l⊥,l∥,则      D.若l∥,m⊥l,则m⊥

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则=(   )

    A.9          B.3          C.1         D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若实数满足约束条件,且目标函数的最大值等于 (   )

    A.2        B.3        C.4        D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则函数(   )

    A.在上单调递减,在上单调递增

    B.在上单调递增,在上单调递减

    C.在上单调递增,在上单调递增

    D.在上单调递减,在上单调递减

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的所有零点之和等于(   )

    A.          B. 2        C. 3       D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知是双曲线的两个顶点,点是双曲线上异于的一点,连接为坐标原点)交椭圆于点,如果设直线的斜率分别为,且,假设,则的值为(   )

    A.1            B.            C. 2          D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是全等的矩形,底边长为2,高为3,俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校为了解高三同学寒假期间学习情况,抽查了100名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图),则这100名同学中学习时间在6~8小时内的人数为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若等差数列的前项和为,若,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个口袋中装有2个白球和3个红球,每次从袋中摸出两个球,若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖,则中奖的概率为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的渐近线与圆相切,则该双曲线的离心率为_________.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 为实数,为不超过实数的最大整数,记,则的取值范围为,现定义无穷数列如下:,当时,;当时,.如果,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正实数满足,且恒成立,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数

    (Ⅰ)若方程上有解,求的取值范围;

    (Ⅱ )在中,分别是A,B,C所对的边,若,且,求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知正项数列的首项,前项和满足

    (Ⅰ)求证:为等差数列,并求数列的通项公式;

    (Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G、F分别是线段CE、PB的中点.

    (Ⅰ) 求证:FG∥平面PDC;

    (Ⅱ) 求二面角的正切值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (Ⅰ)求函数的单调区间;

    (Ⅱ)设,若在上至少存在一点,使得成立,求的范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线的焦点为,点是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,

    (Ⅰ)求抛物线的方程;

    (Ⅱ) 设点是抛物线上的两点,的角平分线与轴垂直,求的面积最大时直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析