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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知复数z=（2-i）•（1+i），则该复数z的模等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知条件P：（x-1）2+（y-1）2=0，条件Q：（x-1）•（y-1）=0，那么P是Q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直线l和两个不同的平面α，β，则下列命题中，真命题的是（ ）
    A．若l∥α，且l∥β，则α∥β
    B．若l⊥α．且l⊥β，则α∥β
    C．若l⊂α，且α⊥β，则l⊥β
    D．若l∥α，且α∥β，则l∥β

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知（x-1）（x+1）9=a+a1x+a2x2+…+a9x9+a10x10，则a2+a4+a6+a8+a10=（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）满足：，则f（2009）等于（ ）
    A．2
    B．-3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知在上有两个不同零点，则m的取值范围为（ ）
    A．（1，2）
    B．[1，2]
    C．[1，2）
    D．（1，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知a＞0且a≠1，则等式loga（M+N）=logaM+logaN（ ）
    A．对任意正数M，N都不成立
    B．对任意正数M，N都成立
    C．仅对M=N=2成立
    D．存在无穷多组正数M，N成立

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某程序框图如右图所示，现将输出（x，y）值依次记为：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…；若程序运行中输出的一个数组是（x，-10），则数组中x=（ ）

    A．64
    B．32
    C．16
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=f（x）在R上的图象是连续不断的一条曲线，并且在．R上单调递增，已知P（-1，-1），Q（3，1）是其图象上的两点，那
    么|f（x+1）|＜1的解集为（ ）
    A．（0，4）
    B．（-2，2）
    C．（-∞，0）∪（4，+∞）
    D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知a≥0，b≥0，且有，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．4
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 12 题
  1. 双曲线的渐近线方程为，则双曲线离心率e=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知M={1，2，4}，A={y|y=x2，x∈M}，B={y|y=log2x2，x∈M}，则Card（A∪B）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=S6，则S9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若不等式对任意实数x都成立，则a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，，，BE与CD交于点P，设，其中已求得，则y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将24个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有________种．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，平面α⊥平面β，α∩β=l，DA⊂α，BC⊂α，且DA⊥l于A，BC⊥l于B，AD=4，BC=8，AB=6，点P是平面β内不在l上的一动点，记PD与平面β所成角为θ1，PC与平面β所成角为θ2．若θ1=θ2，则△PAB的面积的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知，其中ω＞0．设函数，且函数f（x）的周期为π．
    （I）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差：当f（B）=1'时，判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，矩形ABCD与正三角形APD中，AD=2，DC=1，E为AD的中点，现将正三角形APD沿AD折起，得到四棱锥P-ABCD，该四棱锥的三视图如下：

    （I）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）求异面直线BE，PD所成角的大小；
    （Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 甲乙两人约定以“五局三胜”制进行乒乓球比赛，比赛没有平局，设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，已知比赛中，乙嬴了第一局比赛．
    （I）求甲获胜的概率；（用分数作答）
    （Ⅱ）设比赛总的局数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．（用分数作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知直线l：y=kx+m交抛物线C：x2=4y于相异两点A，B．过A，B两点分别作抛物线的切线，设两切线交于M点．
    （I）若M（2，-1），求直线l的方程；  （Ⅱ）若|AB|=4，求△ABM面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数（e是自然对数的底数），g（x）=ax（a是实数）．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若在[2，+∞）上至少存在一点x，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析