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本卷共 20 题,其中:
选择题 8 题,填空题 8 题,解答题 4 题
简单题 5 题,中等难度 9 题,困难题 6 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知,则“”是“的 (   )

    A、充分不必要条件       

    B、必要不充分条件

    C、充分必要条件      

    D、既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 向量,则( )

    A、的夹角为  

    B、的夹角为

    C、    

    D、

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等差数列的前项和为,已知,则的值是(   )

    A、1          B、3           C、5           D、7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 是两条不同的直线,是两个不同的平面,则能得出的是   (   )

    A、        

    B、

    C、        

    D、

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数的最小正周期是,且,则(   )

    A、单调递减      

    B、单调递减
    C、单调递增    

    D、单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=f(x)的图象如图所示,则函数的图象大致是(   )

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若,则双曲线的离心率为(   )

    A、     B、2   C、   D、

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对,则实数的取值范围是(   )

    A、     B、      C、     D、

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 已知全集,集合,则A∪B=____________,A∩B =____________,        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知圆,直线与圆交于B,C两点,则线段的中点坐标为     ,线段的长度为       

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积=     cm3,表面积=     cm2.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 满足约束条件目标函数的最大值是        

    若目标函数的最大值为10,则的最小值为      

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列中,为它的前项和,已知,且数列是等比数列,则=  __    

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数,已知x∈[-4,0]时恒有,则实数a的取值范围为         

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设非零向量的夹角是,且,则的最小值是    

    难度: 中等查看答案及解析

  8. (本小题满分15分)已知数列是其前项的且满足

    (I)求证:数列为等比数列;

    (Ⅱ)记的前项和为,求的表达式。

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. (本题满分15分)在中,角所对的边长分别为

    (Ⅰ)若,求的值;

    (Ⅱ)若,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分15分)如图,四棱锥中,面EBA面ABCD,侧面ABE是等腰直角三角形,

    (Ⅰ)求证:

    (Ⅱ)求直线与面的所成角的正弦值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. (本题满分15分)已知函数

    (Ⅰ)当时,求使成立的的值;

    (Ⅱ)当,求函数上的最大值;

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (本题满分14分)已知抛物线,圆为抛物线上的动点.

    (Ⅰ)若,求过点圆的切线方程;

    (Ⅱ)若,求过点的圆的两切线与轴围成的三角形面积的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析