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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，解答题 12 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
    A．（0，1），（1，2）
    B．{（0，1），（1，2）}
    C．{y|y=1或y=2}
    D．{y|y≥1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，则b的值为（ ）
    A．16
    B．17
    C．18
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设复数z满足关系：z+||=2+i，那么z等于（ ）
    A．-+i
    B．+i
    C．--i
    D．-i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数y=tanωx在上是减函数，则（ ）
    A．0＜ω≤1
    B．-1≤ω＜0
    C．ω≥1
    D．ω≤-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（ ）

    A．1
    B．
    C．
    D．

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  8. 已知F1，F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
    A．4+2
    B．-1
    C．
    D．

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  9. 将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n，则函数在[1，+∞）上为增函数的概率是
    （ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 下列四个命题中正确的命题序号是（ ）
    ①向量共线的充分必要条件是存在实数使成立．
    ②铁路动车从杭州出发经宁波到福州共有m车站，为适应客运需要准备新增n（n＞1）个车站，则客运车票增加了58种的必要条件是n=2．
    ③ysinθ-cosθ=2y（θ∈[0，π]）成立的充分必要条件是．
    ④已知U为全集，则x∈CU（A∩B）的充分条件是x∈（CUA）∩（CUB）．
    A．②④
    B．①②
    C．①③
    D．③④

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解答题 共 12 题
  1. 数列{an}的前n项和为Sn，已知（n=1，2，…），则an=________

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  2. 在△ABC中内角∠A，∠B所对的边为a，b，已知∠A=，则∠B=________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中最长的弦长为a，最短的弦长为b，则a-b=________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A（3，），O为坐标原点，点P{x，y}满足，则的最大值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱BB1与底面成60．角，AQ⊥底面A1B1C1于Q，AP⊥侧面BCC1B1于P，且A1Q⊥B1C1，AB=AC，AQ=3，AP=2则顶点A到棱B1C1的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数（x∈R，且x≠0）若实数a，b使得函数y=f（x）在定义域上有两个零点，则a2+b2的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，．
    求：（1）求cos（α-β）的值；
    （2）若，且，求sinα的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．
    （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
    （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知平面α∩平面β=MN，A∈α，B∈β，C∈MN且∠ACM=60°，∠BCN=45°，二面角A-MN-B=60°，AC=2．
    （Ⅰ）求点A到平面β的距离；
    （Ⅱ）设二面角A-BC-M的大小为θ，求tanθ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过x轴上的动点T（t，0），引抛物线y=x2+1两条切线TP，TQ，P，Q为切点．
    （Ⅰ）求证：直线PQ过定点N，并求出定点N坐标；
    （Ⅱ）若t≠0，设弦PQ的中点为M，试求S△OTM|OT|的最小值（O为坐标原点）．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数f（x）=（x2-3x+3）•ex定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
    （Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
    （Ⅱ）求证：n＞m；
    （Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存x∈（-2，t），满足，并确定这样的x的个数．

    难度: 中等查看答案及解析