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已知f（x）图象是一条连续的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x，用“二分法”求得一系列含零点x的区间，这些区间满足（a，b）⊃（a1，b1）⊃（a2，b2）⊃…⊃（ak，bk）．若f（a）＜0，f（b）＞0，则f（ak）的符号为________．（填：“正“，“负“，“正、负、零均可能“）
难度: 中等查看答案及解析
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sin155°cos35°-cos25°cos235°=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知双曲线c的渐近线方程为：
，且双曲线c的右焦点在圆x2+y2-8x-2y+16=0上，则双曲线c的标准方程为________． 难度: 中等查看答案及解析
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命题“∃x＜0，有x2＞0”的否定是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知变量x、y满足
，则x+y的最小值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如图所示的频率分布直方图．据此估计全体考生中120分及以上的学生数为________．
难度: 中等查看答案及解析
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在-1到1之间任取两个实数，则它们的绝对值之和大于1的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知△ABC的顶点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中0＜α＜π．
（Ⅰ）若
=
，求角α的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为
，求sinα-cosα的值 难度: 中等查看答案及解析
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在单位正方体AC1中，点E、F分别是棱BC、CD的中点．
（Ⅰ）求证：D1E⊥平面AB1F；
（Ⅱ）求三棱锥E-AB1F的体积；
（Ⅲ）设直线B1E、B1D1与平面AB1F所成的角分别为α、β，求cos（α+β）．
难度: 中等查看答案及解析
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已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且∀x1，x2∈R，总有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
（Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；
（Ⅱ）对∀n∈N*，有
，
，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及
；
（Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知椭圆
=1（a＞b＞0），F1、F2分别为椭
圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一
点B、
（1）若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；
（2）若
=2
，
•
=
，求椭圆的方程．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=+ax2+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且
时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n，使得
？说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
，且双曲线c的右焦点在圆x2+y2-8x-2y+16=0上，则双曲线c的标准方程为________． 
，则x+y的最小值是________． 
=
，求角α的值；
，求sinα-cosα的值 
，
，求：Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1及
；
=1（a＞b＞0），F1、F2分别为椭
=2
，
•
=
，求椭圆的方程．
时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
？说明理由． 
，直线
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
为（ ）
是抛物线c的焦点，则“弦长|AB|=x1+x2+p”是“直线l经过点F”的（ ）
和
满足
，且
，则△ABC为（ ）
，则集合{x|f[f （x）]=0}中元素的个数有（ ）