已知集合A={x|4≤≤16},B=[a,b],若A⊆B,则实数a-b的取值范围是( )
A. (-∞,-2] B. C. (-∞,2] D.
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“函数y=sin(x+φ)为偶函数” 是“φ=” 的
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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某校150名教职工中,有老年人20个,中年人50个,青年人80个,从中抽取20个作为样本.
①采用随机抽样法:抽签取出30个样本;
②采用系统抽样法:将教工编号为00,01,…,149,然后平均分组抽取30个样本;
③采用分层抽样法:从老年人,中年人,青年人中抽取30个样本.
下列说法中正确的是( )
A.无论采用哪种方法,这150个教工中每一个被抽到的概率都相等
B.①②两种抽样方法,这150个教工中每一个被抽到的概率都相等;③并非如此
C.①③两种抽样方法,这150个教工中每一个被抽到的概率都相等;②并非如此
D.采用不同的抽样方法,这150个教工中每一个被抽到的概率是各不相同的
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已知函数,记,,,,则 ( )
A.lg109 B.2 C.1 D.10
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一个正三棱柱的三视图如图所示,这个三棱柱的侧(左)视图的面积为则这个三棱柱的体积为 ( )
A.12 B.16 C.8 D.12
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执行如图所示的程序框图,如果输入的N是4,那么输出的p是( )
A.6 B.24 C.120 D.720
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观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a8+b8=( )
A.28 B.47 C.76 D.123
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如图所示,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取一个小正方体,则它的涂漆面数为2的概率( )
A. B. C. D.
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已知△ABC外接圆的半径为,圆心为,且,,则的值是( )
(A) 3 (B) 2 (C) (D)
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设双曲线的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若,,则该双曲线的离心率为( )
A. B.2 C. D.
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设是虚数单位,则复数(1-i)2-= .
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,
bsin=a+ csin,则C= .
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已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是 .
①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD
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已知函数f(x)=eax-x,其中a≠0.若对一切x∈R,f(x)≥0恒成立,则a的取值集合 .
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已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足=ax,且f′(x)g(x)+ f(x)·g′(x) <0,+=,若有穷数列{}(n∈N*)的前n项和等于,则n等于 .
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已知,,且,
,则= .
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(本小题满分14分)设函数
求函数的周期和单调递增区间;
设A,B,C为ABC的三个内角,若AB=1, ,,求sinB的值.
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(本小题满分14分)已知正项数列满足:,
(1)求通项;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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(本小题满分14分)已知四棱锥P—GBCD中(如图),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4
(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值;
(Ⅱ)若F点是棱PC上一点,且,,求的值.
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(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(Ⅱ)记,,且.求函数的单调递增区间.
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(本小题满分15分)
已知椭圆C:+=1的离心率为,左焦点为F(-1,0),
(1) 设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M,N两点,若,求直线L的方程;
(2)椭圆C上是否存在三点P,E,G,使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=?
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