的相反数是______.
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计算:×(﹣2)=___________.
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若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ____.
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分解因式:a3﹣a=_____.
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当x=_________时,分式的值为零.
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如图,AB=AC,AD∥BC,若∠BAC=80°,则∠DAC=__________.
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有一组数据:2,3,5,5,x,它们的平均数是10,则这组数据的众数是 .
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江苏省的面积约为102 600km2,这个数据用科学记数法可表示为 km2.
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若3a2﹣a﹣2=0,则5+2a﹣6a2=__________.
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已知,正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为__________cm(结果保留π).
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如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的部分关系.那么,从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完.
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如图,线段AC=n+1(其中n为正整数),点B在线段AC上,在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到△AME.当AB=1时,△AME的面积记为S1;当AB=2时,△AME的面积记为S2;当AB=3时,△AME的面积记为S3;…;当AB=n时,△AME的面积记为Sn.当n≥2时,Sn﹣Sn﹣1= ▲ .
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下列运算正确的是( )
A. a﹣3a=2a B. (ab2)0=ab2 C. =
D.
×
=9
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下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于( )
A. 4 B. 6 C. 16π D. 8
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二次函数y=-x2-4x+5的最大值是( )
A. -7 B. 5 C. 0 D. 9
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.点D是AB的中点,连结CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD、CA于点E、F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连结DF.给出以下四个结论:①;②点F是GE的中点;③AF=
AB;④S△ABC=5S△BDF,其中正确的结论序号是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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(1)计算:(﹣2)﹣2+cos60°﹣(
﹣2)0;
(2)化简:(a﹣)÷
.
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(1)解方程:=0;
(2)解不等式组 ,并把所得解集表示在数轴上.
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如图,AE∥FD,AE=FD,B、C在直线EF上,且BE=CF,
(1)求证:△ABE≌△DCF;
(2)试证明:以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形.
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某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②所示的统计图,已知“查资料”的人数是40人.
请你根据图中信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是_____°;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有学生1200人,试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
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小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏,每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,相同的手势是和局.
(1)用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少?
(2)如果两人约定:只要谁率先胜两局,就成了游戏的赢家.用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率.
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如图,一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射,当火箭到达点A,B时,在雷达站C测得点A,B的仰角分别为34°,45°,其中点O,A,B在同一条直线上.
(1)求A,B两点间的距离(结果精确到0.1km).
(2)当运载火箭继续直线上升到D处,雷达站测得其仰角为56°,求此时雷达站C和运载火箭D两点间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67.)
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如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,m).
(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B到直线OM的距离.
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如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,点P是边OB上的点.
(1)利用直尺和圆规在图1确定点P,使得PM=PN;
(2)设OM=x,ON=x+4,
①若x=0时,使P、M、N构成等腰三角形的点P有 个;
②若使P、M、N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是____________.
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如图,△ABC内接于⊙O,CD是⊙O的直径,AB与CD交于点E,点P是CD延长线上的一点,AP=AC,且∠B=2∠P.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若PD=,求⊙O的直径;
(3)在(2)的条件下,若点B等分半圆CD,求DE的长.
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阅读下列材料:
题目:如图,在△ABC中,已知∠A(∠A<45°),∠C=90°,AB=1,请用sinA、cosA表示sin2A.
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平面直角坐标系xOy(如图),抛物线y=﹣x2+2mx+3m2(m>0)与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C,顶点为D,对称轴为直线l,过点C作直线l的垂线,垂足为点E,联结DC、BC.
(1)当点C(0,3)时,
①求这条抛物线的表达式和顶点坐标;
②求证:∠DCE=∠BCE;
(2)当CB平分∠DCO时,求m的值.
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