江苏省苏州市、吴江、相城区2018届九年级下学期第一次模拟数学试卷

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．

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若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　 　．

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有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为_____．

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若一段弧的半径为24，所对圆心角为60°，则这段弧长为____．

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从长度分别是3，4，5的三条线段中随机抽出一条，与长为2，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是_______．

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已知ab=﹣2，a﹣b=3，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为_______．

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如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A，B分别在l3，l2上，则sinα的值是_____．

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如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是____．

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的相反数是（　　）

A. 　　 B. -　　 C. 　　 D.

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下列计算正确的是（　　）

A. a6÷a2=a3　　 B. （﹣2）﹣1=2

C. （﹣3x2）•2x3=﹣6x6　　 D. （π﹣3）0=1

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如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为（　　）

A. 0.637×10﹣5　　 B. 6.37×10﹣6　　 C. 63.7×10﹣7　　 D. 6.37×10﹣7

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如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（　 ）

A. 60°　　 B. 65°　　 C. 70°　　 D. 75°

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方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　）

A. 2　　 B. ﹣2　　 C. ±2　　 D. 0

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某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若函数与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（　　）

A. ﹣4　　 B. ﹣2　　 C. 1　　 D. 2

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若二次函数y=﹣x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m﹣6，0），该函数图象向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是（　　）

A. 9　　 B. 6　　 C. 3　　 D. 36

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如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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计算：|﹣1|+（﹣1）2018﹣tan60°

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（1）解不等式组：；

（2）解方程：.

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先化简，再求值：，其中a=+1．

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如图所示，在▱ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

(1)求证：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．

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为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：

根据统计图所提供的倍息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中的学生人数是多少人；

（2 ）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；

（4）现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率．

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如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

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由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品．某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=－2x+1000．

（1）该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式；

（2）若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？

（3）公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？

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如图，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点D是⊙O外一点，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，连接CE交AB于G．

（1）证明：∠C=∠D；

（2）若∠BEF=140°，求∠C的度数；

（3）若EF=2，tanB=3，求CE•CG的值．

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已知，如图1，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B在x轴上，点B的横坐标为，抛物线经过A、B、C三点．点D是直线AC上方抛物线上任意一点．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）若P为线段AC上一点，且S△PCD=2S△PAD，求点P的坐标；

（3）如图2，连接OD，过点A、C分别作AM⊥OD，CN⊥OD，垂足分别为M、N．当AM+CN的值最大时，求点D的坐标．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，AB=4cm，动点P从点C出发，在BC边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，同时动点Q也从点C出发，沿C→A→B以每秒4cm的速度匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ，以PQ为直径作⊙O．

（1）当时，求△PCQ的面积；

（2）设⊙O的面积为s，求s与t的函数关系式；

（3）当点Q在AB上运动时，⊙O与Rt△ABC的一边相切，求t的值．

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