江苏省邗江区2018届九年级第二次模拟考试数学试卷

下列各数中，绝对值最大的数是（　　）

A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 3.14　　 D. π

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化简 (a2 ) a3 所得的结果是（）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 

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已知甲、乙两同学 1 分钟跳绳的平均数相同，若甲同学 1 分钟跳绳成绩的方差 =0.006，乙同学 1 分钟跳绳成绩的方差 =0.035，则（）

A. 甲的成绩比乙的成绩更稳定　　 B. 乙的成绩比甲的成绩更稳定

C. 甲、乙两人的成绩一样稳定　　 D. 甲、乙两人的成绩稳定性不能比较

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如图，是一个几何体的三视图，该几何体是（）

A. 三棱锥　　 B. 三棱柱　　 C. 圆柱　　 D. 圆锥

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实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）

A. a  2b　　 B. a

C. 2b  a　　 D. a

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如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边相切于点的A，B，则弧AC的长为（　　）

A. π　　 B. π　　 C. π　　 D. π

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如图， AB ∥ CD ， E 、 F 分别为 BC 、 AD 的中点，若 AB  1，CD  4 ，则 EF 长为（）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 3

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若 二 次 函 数 y ax² bx  c 的 图 象 与 x 轴 交 于 A 和 B 两 点 ， 顶 点 为 C ， 且b²  4ac  4 ，则 ACB 的度数为（）

A. 120°　　 B. 90°　　 C. 60°　　 D. 30°

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2018 年 4 月 22 日，扬州鉴真国际半程马拉松正式鸣枪，来自世界各地的 35000 名跑者在扬州最美的季节畅意奔跑．数据 35000 用科学记数法表示为__．

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已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是　 ▲ 　．

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分解因式：2m2-8=_______________．

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若 2a²b13，则44a²2b=___________

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若 A ，则 A （___________）

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四边形 ABCD 是⊙ O 的内接四边形，且A:B:C1:2:3，则 D （___________）

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如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为_____．

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若点 P(1,1) 在直线 　 ： ykx2上,点 Q(m, 2m 1) 在直线 　 上，则直线　 和　 的交 点坐标是__ ．

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如图，在边长为 a 的正方形 ABCD 中， M 是边 AD 上一动点（点 M 与点 A 、 D 不重合）， N 是 CD 的中点，且CBMNMB ，则 tan ABM （___________）

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如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB2 , BC4 ，点 O 、 P 分别是边 AB 、 AD 的中点，点 H 是边 CD 上的一个动点，连接 OH ，将四边形 OBCH 沿 OH 折叠，得到四边形OFEH ，连接 PE ，则 PE 长度的最小值是__ ．

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(1)计算： (1)²2cos 600；

（2）先化简，再求值：(b2a)(b2a)(ab)² ，其中 a1,b1.

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关于 x 的方程 (k 1)x²4x1=0有两个不相等的实数根，求 k 的 取值范围．

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中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒 传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为 了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校 学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中 信息解决下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）本次调查所得数据的众数是　 部，中位数是　 部，扇形统计图中“1 部”所 在扇形的圆心角为　 度；

（3）若该校共有 800 个人，那么看完 3 部以上（包含 3 部）的有多少人？

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某校举行“厉害了，我的国”为主题的征文比赛，九年级（1）班从甲、 乙、丙、丁 4 名同学中选出 2 名同学参加征文比赛．

（1）已确定甲参加比赛，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，求恰好选中乙的概率；

（2）随机选取 2 名同学，求其中有乙同学的概率．请用列表法或画树状图法分析说明．

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下面是两位同学的一段对话：

根据对话内容，请你求出明明骑自行车的速度．

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如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DE  AB 于点 E ，点 F在边 CD 上， DF  BE ，连接 AF , BF ．

（1）求证：四边形 BFDE 是矩形；

（2）若 AF 平分 DAB ， CF3,BF4 ，求 DF 长．

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在 RtABC 中,ACB 90，点O在 BC 上，经过点 的⊙ O 与 BC ，AB 分别相交于点 D ，E 连接 CE ， CE  CA ．

（1）求证： CE 是⊙ O 的切线；

（2）若 tan ABC ，BD 4，求CD 的长．

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已知，如图 1，六边形 ABCDEF 的每一个内角都相等．

（1）六边形 ABCDEF 每一个内角的度数是　 ；

（2）在图 1 中，若 AF  2 ，AB  4 ，BC  3 ，CD  1 ，则 DE  　　 ，EF  　　 ；

（3）如图 2，在（2）的条件下，若 M 、N 分别为边 AF 、 AB 的中点，连接 CM 、DN交于点 G ，求的值．

图 1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图 2

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如图 1，在平面直角坐标系中，图形 W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点 P(　 , ) ，Q( , ) 是图形 W 上的任意两点，若的最大值为 m ，则

图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx　  m ；若的最大值为 n ，则图形 W 在 y 轴上的

投影长度为 ly　  n ．如图 1，图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx　   4 ；在 y 轴上的 投影长度为 ly　  3 ．

（1）已知点 A(1, 2) ， B(2, 3) ， C (3,1) ，如图 2 所示，若图形 W 为四边形 OABC ，

则 lx　  　　 ， ly　  　　 ；

（2）已知点 C (, 0) ，点 D 在直线 y  x  1(x  0) 上，若图形 W 为 OCD ，当 lx　  ly

时，求点 D 的坐标；

（3 ）若图形 W 为函数 y  x 2(a  x  b) 的图象，其中 (0  a  b) ，当该图形满足

lx　  ly　  1时，请直接写出 a 的取值范围．

图 1　　　　　　　　　　　　　　 图 2

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已知，如图，在 ABC 中， ACB  90〬， B  60〬， BC  2 ，MON  30〬．

（1）如图 1， MON 的边 MO ⊥ AB ，边 ON 过点 C ，求 AO 的长；

（2）如图 2，将图 1 中的 MON 向右平移，MON 的两边分别与 ABC 的边 AC 、BC

相交于点 E 、 F ，连接 EF ，若 OEF 是直角三角形，求 AO 的长；

（3）在（2）的条件下，MON 与 ABC 重叠部分面积是否存在最大值，若存在，求出 最大值，若不存在，请说明理由．

图 1　　 　　　　　　　　　　 图 2　　　　　　　　　　　　　　　 备用图

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