已知曲线在
处的切线垂直于直线
,则实数
的值为( )
A. B.
C. 10 D.
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已知函数,则
( )
A. B.
C. D.
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若函数在
处的导数为
,则
为( )
A. B.
C.
D. 0
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已知,则
等于( )
A. B.
C.
D.
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设定义在上的函数
的导函数
满足
,则
A. B.
C. D.
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若函数的导函数
的图象如图所示,则函数
的图象可能是( )
A. B.
C.
D.
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已知是函数
的极值点,若
,则( )
A. ,
B.
,
C. ,
D.
,
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已知球的直径长为12,当它的内接正四棱锥的体积最大时,该四棱锥的高为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
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已知函数在
上单调递增,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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若函数的图象总在直线
的上方,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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已知双曲线:
的左焦点为
,右顶点为
,过点
且垂直于
轴的直线与双曲线
相交于不同的两点
,若
为锐角三角形,则双曲线
的离心率的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
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偶函数定义域为
,其导函数是
.当
时,有
,则关于
的不等式
的解集为( )
A. B.
C.
D.
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命题:实数
满足
(其中
),命题
:实数
满足
.
(1)若,且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
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某粮库拟建一个储粮仓如图所示,其下部是高为2的圆柱,上部是母线长为2的圆锥,现要设计其底面半径和上部圆锥的高,若设圆锥的高为
,储粮仓的体积为
.
(1)求关于
的函数关系式;(圆周率用
表示)
(2)求为何值时,储粮仓的体积最大.
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已知函数.
(1)求在
处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
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棱台的三视图与直观图如图所示.
(1)求证:平面平面
;
(2)在线段上是否存在一点
,使
与平面
所成的角的正弦值为
?若存在,指出点
的位置;若不存在,说明理由.
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已知抛物线:
的焦点为
,过点
的直线
交抛物线
于
(
位于第一象限)两点.
(1)若直线的斜率为
,过点
分别作直线
的垂线,垂足分别为
,求四边形
的面积;
(2)若,求直线
的方程.
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已知函数,
,其中
.
(1)试讨论函数的单调性及最值;
(2)若函数不存在零点,求实数
的取值范围.
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