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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={x||x|<3,x∈Z},N={x||x|≥1,x∈Z},则集合M∩N中元素的个数是( )
    A.8
    B.6
    C.4
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 横纵坐标之和为零的动点的轨迹是( )
    A.一条射线
    B.一条直线
    C.两条直线
    D.双曲线

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 直线的倾斜角等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a>b且为任意实数,则下列不等式中恒成立的是( )
    A.ac2>bc2
    B.|a|>|b|
    C.lg(a-b)>0
    D.(0.9)a<(0.9)b

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆两准线间的距离是焦距的4倍,此椭圆的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设实数x,y满足x+y=2,则2x+2y的最小值是( )
    A.8
    B.4
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线和圆锥曲线只有一个交点是它们相切的( )
    A.充分而不必要的条件
    B.必要而不充分的条件
    C.充分而必要的条件
    D.既不充分也不必要的条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知双曲线的焦点是F1,F2,若过F1交双曲线同一支的弦长|AB|=m,则△ABF2的周长为( )
    A.4a-m
    B.4a-2m
    C.4a+m
    D.4a+2m

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 方程x+y=6,x∈[3,4]和为参数)对应的曲线( )
    A.只有一个公共点
    B.有两个公共点
    C.没有公共点
    D.公共点的个数由参数t确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,B地在A地的正东方向4km处,C地在B地的北偏东30°方向2km处,河流
    的没岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是( )

    A.(2-2)a万元
    B.5a万元
    C.(2+1)a万元
    D.(2+3)a万元

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若-1<a<2,-2<b<3,则a-2b的取值范围是________; 若1<c<2,2<d<3,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 以方程为渐近线的双曲线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数t满足t2+t<0,那么将t2,t,-t按从小到大排列应为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 焦点在直线3x-4y-12=0上,并且是标准的抛物线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在以下4个命题中:①; ②若实数ab满足ab<0,则有|a-b|<|a|+|b|; ③经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示; ④对于在直线Ax+By+C=0同一侧所有点(x,y),实数Ax+By+C的符号相同.错误命题的序号是________.(把你认为错误的命题的序号都填上)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如果关于x的不等式-x2+bx+c<0的解集是{x|x<-4或x>-2},求关于x的不等式cx2-bx-1>0的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l:(3+5a)x+(2+4a)y+1=0,它与两坐标轴围成的面积恰好为,求实数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m2,侧面的造价为80元/m2,屋顶造价为1120元.如果墙高3m,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知三角形的三边分别为x,y与2,请在直角坐标系内用平面区域表示点P(x,y)的集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆方程为,过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O是坐标原点,点P满足,点N的坐标为,当l绕点M旋转时,求:
    (1)动点P的轨迹方程;
    (2)的最小值与最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 学习了圆锥曲线及其方程后,对于一个一般的二元二次方程:Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0(A,C,D,E,F为常数),请你写出一个它分别表示
    ①直线; ②圆; ③椭圆; ④双曲线; ⑤抛物线的必要条件.

    难度: 中等查看答案及解析