2014-2015学年山东省龙口市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

已知下列命题：

①相等的角是对顶角；

②互补的角就是平角；

③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；

④垂直于同一条直线的两直线平行；

⑤同旁内角的平分线互相垂直．

其中，真命题的个数为（　　 ）

A. 0　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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下列方程：

①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥．

其中是二元一次方程的是（　　 ）

A．①　 　　 B．①④　　 C．①③　　　 D．①②④⑥

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某同学掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为（　 ）

A．小于 　　 B．大于 　　 C． 　　 D．不能确定

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图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组（　　 ）的解．

A．　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

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任意买一张电影票，座位号是2的倍数，此事件是（　 ）

A、不可能事件　 B、不确定事件 C、必然事件　 D、以上结论都不正确

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如图：AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130º，则∠2等于（　　 ）

A、50º　 B、40º　 C、30º　　 D、60°

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如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（　　 ）

A．α＋β＋γ=360º　 B．α－β＋γ=180º　

C．α＋β＋γ=180º　 D．α＋β－γ=180º

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已知和都是方程的解，则和的值是（　 ）

A．　 　　 B．　 　　　 C． 　　 D．

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如图所示，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为（　　 ）

A．60° 　　　 B．70° 　　　　 C．80°　　　　　 D．85°

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从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是（　　 ）

A、6　 　　 B、3　 　　　 C、2　 　　　 D、1

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如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（　　 ）．

A．180°　　　 B．270°　　　 C．360°　　　 D．540°

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如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　 ）

A．400 　　　 B．500 　　 C．600　　　 D．4000 来

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若方程是二元一次方程，则，．

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已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是______．

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甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购甲1件、乙2件、丙3件共需285元，那么购甲乙丙各1件共需______元．

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如图，已知△ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．

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若满足方程组的x、y的值的和为3，则 k的值是______．

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将一个含30°角的直角三角尺，∠AMF=90°，如图所示放置在矩形纸板上，已知矩形纸板的长是宽的2倍，点M是BC边的中点，则∠AFE的度数为_____．

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如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是______．

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如图，∠C、∠l、∠2之间的大小关系是____________．

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解下列方程组（5分2）

（1）

（2）

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每题6分）如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由

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（本题8分）如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数图像，

（1）根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．

（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?

（3）假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）．

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（本题8分）有一个小正方体，正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字．现在有甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：任意掷出正方体后，如果朝上的数字是6，甲是胜利者；如果朝上的数字不是6，乙是胜利者．你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？如果不公平，你打算怎样修改才能使游戏规则对甲、乙双方公平？

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（本题8分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元。

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

（2）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

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（本题10分）如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．

（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；

（2）设∠BAO的外角和∠ABO的外的平分线相交于点P，

问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；

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