2014届浙江省高二下学期第一次阶段性测试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 20 题，中等难度 2 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

设全集U={1,2,3,4}，则集合A="{1," 3}，则C_UA=（）
A．{1, 4} B．{2, 4} C．{3, 4} D．{2, 3}

难度: 简单查看答案及解析
下列推理是归纳推理的是(　　)
A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，则P点的轨迹为椭圆
B．由a₁＝1，a_n＝3n－1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出数列的前n项和S_n的表达式
C．由圆x²＋y²＝r²的面积πr²，猜想出椭圆＝1的面积S＝πab
D．利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设是虚数单位，复数，则在复平面内对应的点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析
有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）
A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误

难度: 简单查看答案及解析
设集合，，则下列关系中正确的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋＋，经计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)> ，观察上述结果，可推测出一般结论(　　)
A．f(2n)> 　 B．f(2ⁿ)≥ C． f(n²)≥ D．以上都不对

难度: 简单查看答案及解析
已知函数且，则实数的值为（）
A． B． C．或 D．或或

难度: 简单查看答案及解析
函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是（）
A．-4，-15 B．5，-4　 C．5，-15　　 D．5，-16

难度: 简单查看答案及解析
已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 7 题

已知集合,,_______________.

难度: 简单查看答案及解析
若复数a满足,则复数a=_______________.

难度: 简单查看答案及解析
已知：；
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：___________________.

难度: 简单查看答案及解析
若集合,,则_____________.

难度: 简单查看答案及解析
在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：
设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是________.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是______________________.

难度: 简单查看答案及解析
若二次函数在区间内至少存在一数值，使，则实数的取值范围是______________________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

若,
（1）当=1时，求
（2）若，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知复数，求a分别为何值时，
（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）当时，求Z的共轭复数.

难度: 中等查看答案及解析
设，（1）分别求；（2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中。
（1）当a=1时，求它的单调区间；
（2）当时，讨论它的单调性；
（3）若恒成立，求的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，．
(1)若，试判断并证明函数的单调性；
(2)当时，求函数的最大值的表达式．

难度: 简单查看答案及解析