河南省郑州市2017-2018学年高二年级上学期期中模拟数学试卷

若， ，则下列不等式成立的是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若命题，使，则该命题的否定为（　　 ）

A、　　　　　　　　　　　

B、

C、　　　　　　　　　　　

D、

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在等比数列中， 是方程的两根，则等于（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 以上都不对

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已知，则函数的最小值为（　　 ）

A. 　　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

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在中， ，则的面积为

A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

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已知变量满足约束条件则的最大值为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设等比数列， 是数列的前项和， ，且依次成等差数列，则等于（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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设，则的最小值为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知等差数列前项和为，若，则在数列中绝对值最小的项为（ ）

A. 第项　　 B. 第项　　 C. 第项　　 D. 第项

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已知不等式对一切正整数恒成立，则实数的范围为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知等差数列的公差，且成等比数列，若是数列的前项和，则的最小值为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在中， ，则__________．

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当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）时，的最小值为，则实数的值是　　　　　　　　 ．

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已知数列为等比数列，其前项和为，且公比；数列为等差数列， ，则__________．（填写“”“ ”或者“”）

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对于，当非零实数满足且使最大时， 的最小值为________.

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给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

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在中，角的对边分别为，已知

（1）求的值；

（2）若，，求的面积．

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已知正项数列的前项和为是与的等比中项.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若，数列的前项和为，求.

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已知函数其中是自然对数的底数．

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

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如图，一辆汽车从市出发沿海岸一条笔直公路以每小时的速度向东均速行驶，汽车开动时，在市南偏东方向距市且与海岸距离为的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件交给这汽车的司机.

（1）快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中？

（2）在（1）的条件下，求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.

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在等比数列中， ，且的等比中项为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对任意恒成立？若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由.

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