湖北省武汉市青山区2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷

中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）

A. 支出20元　　 B. 收入20元　　 C. 支出80元　　 D. 收入80元

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数2017000用科学记数法表示正确的是（　　）

A. 2.017×106　　 B. 0.2017×107　　 C. 2.017×105　　 D. 20.17×105

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下列各组代数式中，是同类项的是（　　）

A. ﹣2p2与tp2　　 B. ﹣5mn与5mn　　 C. 2xy与xyz　　 D. a3b2与a2b3

难度: 简单查看答案及解析

多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（　　）

A. 2　　 B. 3　　 C. 6　　 D. 9

难度: 简单查看答案及解析

下列各方程中，是一元一次方程的是（　　）

A. 3x+2y=5　　 B. y2﹣6y+5=0　　 C. x﹣3=　　 D. 3x﹣2=4x﹣7

难度: 简单查看答案及解析

下列各题中，计算结果正确的是（　　）

A. 19a2b﹣9ab2=10ab　　 B. 3x+3y=6xy

C. 16y2﹣9y2=7　　 D. 3x﹣4x+5x=4x

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13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，则面包数量为（　 ）

A. 7×4　　 B. 7×7　　 C. 74　　 D. 76

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下列各式中，去括号正确的是（　　）

A. 2a2﹣（a﹣b+3c）=2a2﹣a﹣b+3c　　 B. a+（﹣3x+y﹣2）=a﹣3x+y﹣2

C. 3x﹣[x﹣（2x﹣4）]=3x﹣x﹣2x+4　　 D. ﹣（x﹣y）+2（a﹣1）=﹣x+y+2a﹣1

难度: 中等查看答案及解析

如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）

A. a+b＞0　　 B. ab＞0　　 C. a﹣b＞0　　 D. |a|﹣|b|＞0

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按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（　　）

A. 9　　 B. 10　　 C. 11　　 D. 12

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计算：|﹣2|=_____．

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单项式﹣x2的系数是_____．

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大于﹣4而小于3的所有整数之和为_____．

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一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x．将1与x的位置对调得到一个新两位数，若新两位数比原两位数小18，则可列方程_____．

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如图，第1个图是一个面积为a2的正方形，第2个图是由两个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为b2，第3个图是由三个面积为a2的正方形构成，其中重叠部分面积为2b2，如图依次叠放，则第11个图形的面积为_____．

难度: 困难查看答案及解析

已知，A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，将点A向右移动1个单位得到点B，将点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C所表示的有理数分别是a、b、c，且abc＞0，若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为_____．

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计算：（1）﹣2+3﹣（﹣4）；（2）23×（﹣5）+（﹣3）÷（﹣）

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计算：（1）﹣3ab+4ab﹣（﹣2ab）；（2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y）

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解答下列各题．

（1）请把下列各数填入相应的集合中： ，﹣2，﹣5.8，﹣，0，4.6

正分数集合：{　　 　，…}；

整数集合：{　　 　，…．}

负数集合：{　　 　，…}；

（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接．

难度: 中等查看答案及解析

先化简再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b）其中：|a+1|+（b﹣2）2=0．

难度: 中等查看答案及解析

某商店以每件a元的价格购进30件甲种商品，以每件b元的价格购进40件乙种商品，且a＜b.

（1）若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）

（2）若该商店将两种商品都以元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？

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我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a＜b时，a⊗b=a+b．

（1）计算：6⊗1=　　 　；（﹣3）⊗2=　　 　；

（2）棍据运算符号⊗的意义且其他运算符号意义不变的条件下，

①计算：﹣14+15×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（32⊗23）÷（﹣7），

②若x，y在数轴上的位置如图所示，

a.填空：x2+1　　 　y（填“＞“或“＜”）：

b.化简：[（x2+x+1）⊗（x+y）]+[（y﹣x2）⊗（y+2）]．

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学校礼堂前4排共有（6a+3b+10）个座位，第1排有a个座位，第2排座位数比第3排座数的多5个，第3排座位数比第1排座位的2倍多6个．

（1）求第3排的座位数（用含a，b的式子表示）：

（2）求第4排的座位数（用含a，b的式子表示）：

（3）若前4排共有82个座位，求第3排比第2排多多少个座位．

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如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数a（a＜﹣2），点O对应0，点C对应3，AB=2 （AB表示点A到点B的距离）．

（1）填空：点C到原点O的距离　　 　，：点B对应的数　　 　．（用含有a的式子）

（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若BC=5，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度．

（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的逮度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点D的距离相等，求点C的运动速度．）

难度: 困难查看答案及解析